質問です

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√n-2+99が整数になるような２以上の自然数nをすべて求めよ

という問題なのですがわかりません。誰か教えて下さい。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

√(n-2+99) だと、n に限りは無いけれど、
もし、√(n^2+99) の意図だとすれば…

m = √(n^2+99) と置いて、式を
(m+n)(m-n) = 99 と変形できる。

n, m が自然数なら、99 の素因数分解 99 = (3^2)・11 より、
(m+n,m-n) = (99,1), (33,3), (11,9) のみが解の候補となり、
実際、(m,n) = (51,49), (18,15), (10,1) が全解となる。

n = 1, 15, 49.

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

bgm38489

式の書き方が滅茶苦茶だね。
√(n-2+99)?√(n^2+99)?いずれにしても、ｎに限りはない。

回答No.1

edomin7777

ルートが掛かっているのは何処まで？