コンデンサの問題

質問

コンデンサの問題
塾講師をしている大学生ですが、以下のコンデンサの問題が解けなくて困っています、助けてください。

「Ｑ（＞０）の電荷を帯電させた面積Ｓの金属板Ａを挟むように、Ａと同じ形状で電荷をもたない２枚の金属板Ｂ、ＣをＡに平行に、Ｂは下側に距離aだけ離して、Ｃは上側に距離bだけ離しておき、ＢとＣを導線で結んだ。このときＢ、Ｃの電荷Ｑｂ、Ｑｃおよび４つの領域における電場Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４（上から順に）を求めよ。」

電荷保存および、AB間、AC間の電位が等しいということを用いて解くのはわかるのですが、解き進めていくと、結局Ｑｂ＝Ｑｃ＝０となってしまい詰まっています。

図がないため、わかりにくくて申し訳ありませんが、どなたか解き方の方針だけでも教えて頂けると幸いです。よろしくお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>電荷保存および、AB間、AC間の電位が等しい .....

　　　　↓　A-B, A-C 間の電圧を V 、B, C に誘起される電荷を -Qb, -Qc とする .....

　Q = Qb + Qc
　V = Qb*k*a = Qc*k*b
この二式から、
　Qb = Q*b/(a+b)
　Qc = Q*a/(a+b)

らしいので、Qb = Qc = 0 の行き詰まりじゃありません。
おあとは、よろしいようで…。

お礼

返事が遅くなってすみません。
回答をもらってからよく考えたら理解できました。
どうもありがとうございました！

回答No.2

fusem23

B、Cがない時の電場をEとして。

Qｂ＋Qc＝０
Vb=Vc
a*E3=b*E2
E2+E3=２E=Q/εS
E2－E＝E－E3＝Qｂ/εS

つまり、金属板B、Cの電位は変わらないが、電界は異なる。
それは、Qb、Qcによる電界が加わったからだ。

お礼

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回答No.1

kappa_ena

なぜAB間の電位が等しくなるのですか？　そこのところをもう一度考えてみて下さい。

二つのコンデンサが直列になっているわけですが、そのそれぞれの容量は計算できますか？　電極面積は仮にSとしておきましょう。

上のコンデンサの上側の電極にはQb、下のコンデンサの下側の電極にはQcだけ電荷が蓄えられているとして、これらのコンデンサの両極間にかかる電圧VbaとVcaを算出できますか？

ここまでできれば、あとは次の連立方程式を解くだけです。
Qb+Qc = -Q
Vba=Vca

Sは消去されて、Qb = -bQ/(a+b), Qc = -bQ/(a+b)が得られませんか？

しかし、人に教えるのが商売の人がこういうところで商売の下請けを無料でやって貰おうなど、良い根性してますね。こんな風に人の褌で相撲を取ることのできる人が出世していくんだろうなぁ～。

お礼

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