?の計算方法についてです。

質問

?の計算方法についてです。
ーー m
An＝Σ(3m－３k＋１)
ーーk=0
が分かりません。k=1なら分かるのですが、k=0だとどうすればよいのかを、くわしく教えて欲しいです。お願いします。（「ー」はmとk=0の場所をΣの上下にするのに使っただけなので意味はありません）

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

>k=1なら分かるのですが、k=0だとどうすればよいのかを、くわしく教えて欲しいです。

Σ[k=0～m]・・・の値は、
k = 0 の時の・・・の値 + Σ[k=1～m]・・・の値
です。 よって、
k=1 の場合の答えに、
k=0 のときの・・・の値 = 3m + 1
を加えるだけです。

あるいは、k に関係する項とそうでない項にわけて
An = (m+1)*(3m+1) - Σ[k=1～m]3k
としても同じです。最初の m+1 は k=0～m に対する項の数です。Σ で k が 0 からではなく 1 からになっているのは、k=0 のときは 3k=0 なので、k=0 は略しても影響がないからです。

お礼

回答はもちろんのこと、最後の補足的なものも分かりやすかったです。おかげで、問題が分かりました！　ありがとうございました。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

いきなり文字化けしているようですが、「？」の計算方法ですか？

問題はちゃんと見えているので、少し整理してみると
A(n)＝ Σ [k＝0～n] (3n- 3k+ 1)

ということですよね？
左辺は nの関数であると書いているので、右辺も mではなくて nになると思います。
（違っていたら、補足してください。）

＞k=1なら分かるのですが、
確かに、k＝ 1なら公式がそのまま使えますよね。

Σの中を一度 a(k)（kについて和をとるので）と表してみると、
A(n)
＝ Σ [k＝0～n] a(k)
＝ a(0)+ a(1)+ a(2)+・・・+ a(n)

となりますよね。最後の行をよく見てみると・・・。

補足

すいません！　n=3mの条件式を書き忘れました。とある問題の一部だけとってきたので・・・。あと「？」のところは「総和の計算」って書いたつもりでした。