高校数学の微分の問題の質問です。

質問

高校数学の微分の問題の質問です。
出典は中央大学の過去問です。

ｘｙ平面上に放物線ｙ＝1/2　x^2+xがある。原点を出発し、この放物線上を動くＰの、出発してからｔ秒後のｘ座標はx(t)=t(t-2)である。動点Ｐの出発してからｔ秒後のｙ座標をy(t)とする。
(1) y´(t)=x´(t)となるのは出発してから何秒後か。
(2) y´(t),x´(t)が両方とも正、両方とも負、一方が正で他方が負となる。それぞれの場合のｔの範囲を求めよ。
(3) 動点Ｐが放物線上を往復して動く範囲を図示せよ。

(3)の問題文の意味がよく分かりません。
どうかご説明をよろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

＞(3) 動点Ｐが放物線上を往復して動く範囲を図示せよ。
動点Ｐの x座標は、出発して何秒かすると原点（出発点）に帰ってきますね。
その間に動いた放物線の「区間」を図示するだけだと思いますが・・・。

どのあたりが引っ掛かり（気になり）ますか？

お礼

補足は取り消します。
解決し図示することができました。
有難うございました。

補足

ご指摘通り、問題文の意味はわかりました。
でも動点の動く範囲の求め方がわかりません。
(1)や(2)を利用するのでしょうか？