二次反応速度式の疑問
- 二次反応速度式において、教科書と自分の授業ノートの速度定数表記に違いがあります。
- 教科書では速度定数をkと表記しており、自分の授業ノートでは速度定数の上に2が付いていません。
- この違いの原因は先生の書き間違いか、私の写し間違いなのかどうか悩んでいます。
- ベストアンサー
二次反応速度式についての質問です。
二次反応速度式についての質問です。 こんばんは。 二次反応速度式なんですけど、 A＋A→B という反応式があった場合、私は -(d[A]/dt)=2k[A]^2 だと思ったのですが、教科書では -(d[A]/dt)=k[A]^2 となっており、２がありませんでした。 本当は2kだけれども2kをkとあらわしているだけかなと思いました。 その証拠に、別の反応では反応式の矢印の上に速度定数が記述してあってこれと似たような反応のときには２が付いていました。 しかし、自分の大学の授業ノートを見返してみると、反応式の矢印の上に速度定数が記述してあり、その速度定数をそのまま使ったにも関わらず２が付いていませんでした。 先生の書き間違いか私の写し間違いでしょうか。
- gorochi-567
- お礼率62% (10/16)
- 化学
- 回答数1
- ありがとう数6
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
A＋A→B という反応式が素反応（elementary reaction）の場合、ふつうは -(d[A]/dt)=2k[A]^2 を使います。 A＋A→B という反応式が全反応（overall reaction, 総括反応ともいう）の場合でも、 -(d[A]/dt)=2k[A]^2 を使うことが多いです。しかし、 (1) 反応速度式を積分するとき (2) 速度定数と半減期の関係を導くとき には、２がない速度式 -(d[A]/dt)=k[A]^2 を全反応に使う教科書が（なぜか）多いです。 たとえば、時刻t=0におけるAの初濃度をaとしたときの、時刻tと[A]の関係式や二次反応の半減期の公式は、 (1) [A]=a/(1+kat) (2) t_{1/2}=1/(ka) の形で書かれていることが多いですけど、これは２がない速度式 -(d[A]/dt)=k[A]^2 から導かれた式です。 > 先生の書き間違いか私の写し間違いでしょうか。 教科書が間違っている可能性もあります。先生に確認してみてください。2A→Bではなく、わざわざA＋A→Bと書いてあるということは素反応だと思うのですけど、２がない速度式 -(d[A]/dt)=k[A]^2 を素反応で使うことはあまりありません。
関連するQ&A
- 反応速度式の展開について教えてください！
a + b ⇔ c の気体反応では、反応速度式は(1)式になると教科書にあります。 dGc/dx = S/RT × ( k1×Pa×Pb - k2×Pc ) (1) Gc：気体c のモル流量[mol/min] V：体積[m3] R：気体定数 T：温度[T] x：筒の長さ[m]（dxは、筒の微小長さ） S：筒の断面積[m2] k1：正反応の反応速度定数 k2：逆反応の反応速度定数 Pa：気体aの分圧 Pb：気体bの分圧 Pc：気体cの分圧 しかし、反応速度式は教科書から、 d[c]/dt = k1[a][b] (2) -d[c]/dt = k2[c] (3) となり、(2)式と(3)式から d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4) になります。 また、気体の状態方程式PV=nRTから、n/V =P/RTとなるので、 [a] = Pa/RT [b] = Pb/RT [c] = Pc/RT となり、(4)式は(5)式になると思います。 d[c]/dt = k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT (5) となります。そして、左辺は、 d[c]/dt [mol/m3/min] = dGc/V [mol/min/m3] で、 V[m3] = dx[m]×S[m2] なので、 dGc/（dx×S） になり、最終的には、以下の式に展開されてしまいます。 dGc/dx = S×（k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT） どうやれば、(1)式に展開できるのでしょうか？無茶苦茶、悩んでいます。 どうか、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- 反応速度式の展開について教えてください！
a + b ⇔ c の気体反応では、反応速度式は(1)式になると教科書にあります。 dGc/dx = S/RT × ( k1×Pa×Pb - k2×Pc ) (1) Gc：気体c のモル流量[mol/min] V：体積[m3] R：気体定数 T：温度[T] x：筒の長さ[m]（dxは、筒の微小長さ） S：筒の断面積[m2] k1：正反応の反応速度定数 k2：逆反応の反応速度定数 Pa：気体aの分圧 Pb：気体bの分圧 Pc：気体cの分圧 しかし、反応速度式は教科書から、 d[c]/dt = k1[a][b] (2) -d[c]/dt = k2[c] (3) となり、(2)式と(3)式から d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4) になります。 また、気体の状態方程式PV=nRTから、n/V =P/RTとなるので、 [a] = Pa/RT [b] = Pb/RT [c] = Pc/RT となり、(4)式は(5)式になると思います。 d[c]/dt = k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT (5) となります。そして、左辺は、 d[c]/dt [mol/m3/min] = dGc/V [mol/min/m3] で、 V[m3] = dx[m]×S[m2] なので、 dGc/（dx×S） になり、最終的には、以下の式に展開されてしまいます。 dGc/dx = S×（k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT） どうやれば、(1)式に展開できるのでしょうか？無茶苦茶、悩んでいます。 どうか、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- 反応機構（反応速度）
皆さんはじめまして。 shunji304といいます。 私は化学の分野をそれほどやっておらず、私なりに図書館で物理化学の本をあるだけ調べたのですがよく分かりませんでした。 自分なりの考察を書くことがとても恥ずかしいのですが思い切って質問させて頂きました。 よろしくお願いします。 A+B→C 速度定数 k1f…(1) C →A+B 速度定数 k1r…(2) C+B→2D 速度定数 k2 …(3) １全体の反応式を示せ ２成分A～Dについて濃度の時間変化を示す式を示せ ３間体Cについて定常状態近似を適用し、Aの時間変化をあらわす反応速度式を求めよ。 という課題を物理化学の講義で与えられました。 分からない部分が多数あります。 まず私が考察した事を書かせていただきます。 １全体の反応を表す式なので A+B→C+B→2D ２(1)式より -d[A]/dt=-d[B]/dt=k1f[A][B] (2)式より -d[C]/dt=k1r[C] (3)式より -d[C]/dt=-d[B]/dt=k2[C][B] を用いて 2D→C+Bとして -1/2(d[D]/dt)=-d[C]/dt-d[B]/dt よって d[D]/dt=2(k1r[C]+k1f[A][B]) ３定常状態近似なので d[C]/dt=0 とするまでは分かりましたがここらは分かりません。 恐縮ですが、解き方を教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 化学
- 化学反応速度式について
可逆二分子反応A+B⇔C+D の 定容反応速度式の積分形を求めるときに Ａの反応率ｘと初濃度がCa0,Cb0,Cc0,Cd0と定められているときの微分形は物質収支式から求めればいいのでしょうか? 自分が考えたものは ｄＣａ／ｄｔ＝-kCaCb+k'CcCdで（kは正反応定数） 平衡定数Ｋを使うとk'=k/Kで書き換えて dCa/dt=-kCaCb+kCcCd/Kとしたんですが、 これだと反応率ｘを使わないんで自分としてはどうしても納得がいきません それともこのあとの積分区間で考えてやればよいのでしょうか? この微分式と積分区間について教えてください お願いします
- ベストアンサー
- 化学
- 反応速度式の積分について
テストがあるので勉強中です。 反応速度の積分はどのように行っているのかがわかりません。 教科書・参考書を見ましても -d[A]/dt=k[A]を積分してln[A]=-kt+c -d[A]/dt=k[A]^2を積分してkt=1/[A]-1/[A]0 など・・・・ 一体どういう計算を行ってるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 化学
お礼
ご回答ありがとうございます。 ご回答を頂いているのに気付かずに、失礼しました。 やはりその考えであっていますよね。安心できました。 教科書では、反応式は書いてなくて、速度式のみ書いてありました。 なので教科書に間違いはないと思います。