log

質問

log

logはなにに対して利用するためのものなのですか？
音響学、C言語以外に何かありますか？

興味範囲です。
何方か教えてください。

お願いします。

回答No.5

mnbvcxzoooo

ジンバブエでは、
物価が対数目盛で変動しており、
普通に日常生活をするうえで、
対数計算が不可欠になっているようです。

回答No.4

windwald

#3です。追記
このように対数を利用するメリットは、倍々ゲームのように、すぐに数字がおおきくなってしまうものでも、
1000000は7桁、100000000000は12桁など桁数だけを扱えば、かなり取っつきやすい数値で表せることにあります。

たとえば化学では、水溶液の酸性の強さは水素イオンH^+の濃度によって表されるのですが、
この水素イオンの濃度が非常に薄いものを扱うことが多いので、水素イオン濃度の対数で表します。(厳密には水素イオン活性の対数)
pH ＝ -log [H^+]

また、ほかにも酸の強さは水素イオンを放出する能力により比較されます。この値を酸解離定数といいKaで表します。
しかしこのKaは非常に広い範囲の正の値になるため、同様に対数をとったpKaというもので比較することがほとんどです。
pKa ＝ -log Ka

回答No.3

windwald

応用できる例でも。
1時間で2倍に増える微生物が居る。
この微生物が増殖して元の1000倍を超えるには何時間かかるか。

解答
x時間かかるとする。
x時間後の微生物はもとの2^x倍であるから
2^x > 1000
log2 2^x > log2 1000
x > log2 10^3
x > 3 log2 10 > 3×3 = 9

よって 10 時間かかる

何に利用するかなどというのは限定的に考えるのではなしに
いろいろな場面で、利用できるかどうかを考えるべきです。

回答No.2

178-tall

ハードウェアの代表なら、計算尺 (slide rule ≒ 滑る物差し」というメカ的アナコン (mechanical analog computer)。

複雑なスケールが刻まれてますが、その元祖は、対数目盛の加算により、二数の積を読み取れるようにしたもの、だそうです。

この参考 URL の写真などで、ご鑑賞ください。
　　　↓
>　計算尺

参考URL：

http://www.marimo.org/~t-nakano/computer/calc/scale.html

回答No.1

R_Earl

> logはなにに対して利用するためのものなのですか？

うろ覚えですが、元々は面倒な掛け算計算を
足し算で計算できるようにするために考え出されたそうです。
掛け算より足し算の方が圧倒的に簡単ですよね。

a・bを計算する時はlog(a・b)の値を求め
(log(a・b) = log(a) + log(b)となるので、足し算で計算できます。
log(a)やlog(b)の値は対数表を見て求めていたそうです)、
log(a・b)の値からa・bの値を求めます(これもやはり対数表から)。
コンピューターが無かった時代では、
対数は大変な計算をする分野(例えば天文学)で重宝されました。

なので面倒な掛け算計算をする分野は全て、
対数を用いることで簡略化できたりします。

対数計算は指数計算の逆計算なので、その点を利用される事もあります。