誰か、この式を解いて下さい（＞＜）緊急です！

質問

誰か、この式を解いて下さい（＞＜）緊急です！

７１２×（１＋Ｘ)(10)＝957

(10)は、10乗って意味です。

この、Ｘを求める方法を教えて下さい。

また、求めるときの、逆式も教えて下さい。

回答No.4

imogasi · ベストアンサー

普通はaの10乗はa＾10で表す.
式変形して（両辺712で割って）
(1+ｘ)＾10=957/712
1+x=957/712(1/10) １０回掛けたら951/712になる数が957/712^(1/10)　１０乗根を求めることだ。
x=957/712)^(1/10)-1
これを求めるのはＥＸＣＥＬのセルに=(957/712)^(1/10)-1と入れる。=(957/712)とカッコをつけないと^(1/10)　　が７１２にだけかかってしまうので注意。/より^の方が先に計算されるので。
0.030014158
となった。
検算は
Ａ１、ｂ１、ｃ１、Ｄ１セルにおいて式は
Ｂ１は=A1+1、Ｃ１は=B1^10、Ｄ１は=957/712
0.030014158 1.030014158 1.344101124 1.344101124
Ｃ１とＤ１が同じ数なのでＡ１は正しいだろう。

回答No.5

info22_

712(1+X)^10=957
(1+X)^10=(957/712)

実数の範囲で解くなら
1+X=±(957/712)^(1/10)
X=-1±(957/712)^(1/10)
=0.030014158232738,-2.030014158232738

複素数の範囲で解くなら
(1+X)^10=(957/712)e^(i2nπ) (nは整数)
1+X={(957/712)^(1/10)}e^(nπ/5)
X=-1+{(957/712)^(1/10)}e^(nπ/5)
(n=0,±1,±2,±3,±4,5)

n=0→X=-1+(957/712)^(1/10)=0.030014158232738
n=5→X=-1-(957/712)^(1/10)=-2.030014158232738
n=±1→X=-1+(957/712)^(1/10)e^(±π/5)
=-1+{(957/712)^(1/10)}{cos(π/5)±i sin(π/5)}
=-0.16670104154291±i 0.60542713186165
n=±2→X=-1+(957/712)^(1/10)e^(±2π/5)
=-1+{(957/712)^(1/10)}{cos(2π/5)±i sin(2π/5)}
=-0.68170812065928±i 0.97960167706351
n=±3→X=-1+(957/712)^(1/10)e^(±3π/5)
=-1+{(957/712)^(1/10)}{cos(3π/5)±i sin(3π/5)}
=-1+{(957/712)^(1/10)}{-cos(2π/5)±i sin(2π/5)}
=-1.318291879340722±i 0.97960167706351
n=±4→X=-1+(957/712)^(1/10)e^(±4π/5)
=-1+{(957/712)^(1/10)}{cos(4π/5)±i sin(4π/5)}
=-1+{(957/712)^(1/10)}{-cos(π/5)±i sin(π/5)}
=-1.833298958457091±i 0.60542713186165

回答No.3

MackyNo1

このような方程式の値を求めるにはゴールシークの機能を利用します。

A1セルに「=712*(1+B1)^10」と数式を入力しておき、「ツール」「ゴールシーク」で数式入力セルをA1、目標値を957、変化するセルをB1としてOKします。

元の数式を単純に方程式を解いた数式で表示するなら以下のような数式になります。

=(957/712)^(1/10)-1

回答No.2

debukuro

957/712=(1+X)^10
ですね
後は計算してください

回答No.1

korapisi

？
（１＋X）の１０乗が957/712になるわけでしょ？
EXCELだったら、=(957/712)^(1/10) という式で１＋Xの値が出ますよ？