統計的検定の進め方で、ｎの使い分け

質問

統計的検定の進め方で、ｎの使い分け

いつも大変お世話になります

私の認識ですと
ｎが100以上　→Z検定
ｎが100未満　→Z検定（母分散既知）　、T検定（母分散未知）
でつかいわけているのですが、
インターネット上でｎが30以上または未満で使い分ける資料が確認されます。
http://www.tamagaki.com/math/Statistics603.html

どちらが正しいのでしょうか・

ちなみに、ｎが30以上または未満で使い分けるのは母比率の検定と認識しています
ｎが30以上　→Z検定
ｎが30未満　→F検定

ご回答願います

回答No.2

backs · ベストアンサー

自由度が30以上だとt分布は、ほとんど正規分布と変わらないのでn < 30のときにはt分布を使うのが1つの慣習となっているわけです。換言すれば「n <= 30ならどっちでも同じだ」ということです。

>　ｎが30以上または未満で使い分けるのは母比率の検定と認識しています

一概に間違いだとはいえませんが、あまり「nがいくつ以上のときに～」という考え方はしないほうが良いかもしれません。というのも、そういうことを安易に説明している教科書やwebページは誤った教わり方（理解の仕方）をして、いわゆるローカルルールに縛られている人が多いからです(^_^;)

正規分布に近似する方法というのはきちんとあります：http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html。

回答No.1

Tacosan

「そもそも n ってなんだ」という話はありますが, 要は「n が大きいときには単純な分布で近似できる」というだけですよね. そうすると, 「閾値をいくらに設定するか」というのは実は本質的ではありません. だって, (母分散が未知であれば) 「n ≧ 100 であっても T検定するのがより精密」なわけですから.
ということでバッサリ結論: どうでもいい. 数学的に厳密に言えば, 閾値をどう取っても「正しくない」のは事実.