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回転
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- grothendieck
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piropiro1さん、こんにちは。面白い問題ですね。 固定された10円玉の中心をO、動く10円玉の中心をO'としてt=0でO, O'はx軸上にあるものとします。t=0で動く10円玉のx軸上の外側にある点をPとし、Pの軌跡を求めます。O'が回転して ベクトルOO' = (2a cost, 2a sint) (aは10円玉の半径) となったとき、ベクトルOO'に固定された座標軸では10円玉はatの道のりだけ進まなければなりませんから、 ベクトルO'P = (a cost, a sint) tだけ回転した座標系でこの成分になりますから、固定した座標系での成分は ベクトルO'P = (a cos2t, a sin2t) となります。したがってtが0から2πまで動く時，O'Pは2回転するという説明で良いのではないでしょうか。 ベクトルOP = (a(2cost+cos2t), a(2sint+sin2t)) の軌跡はカージオイドと呼ばれているようです。Oから見た時，Pの回転数は1になります。回転数は固定された点の周りを回転する数ですから、O'のように動く点の周りの回転には直接は使えないのではないでしょうか。
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