無限小の位数（微分の範囲）

質問

関数１／√^(1+X^2)－1はX→0に対し何位の無限小にあるかという問題が分かりません。リミットを使ってやり、与えられた式をXの何乗かで割ったものを使えばいいのは分かっているのですが、何乗で割ったらいいか分かりません。どうゆう風にそこは判断したらいいのでしょう？

回答No.1

he-goshite- · ベストアンサー

与式＝[１／(１＋Ｘ^2)^(1/2）]－１
＝[１－(１＋Ｘ^2)^(1/2)］／(１＋Ｘ^2)^(1/2）
ここで，分子分母に １＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)を掛ける
分子＝１－（１＋Ｘ^2）＝－Ｘ^2

と計算できました。Ｘ→０のとき分母→２

これで回答に結びつきませんか？

お礼

うーん、まだ考えちゃいますね。ありがとうございました。