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錬金術の比率計算方法の困りごと
- 錬金術の比率計算で再び行き詰まってしまいました。金と同じ冷：乾の比率にするために、銀と錫を混ぜる必要がありますが、具体的な計算方法が分かりません。
- 著書には、銀：錫＝167:28の割合で混ぜ合わせれば、金と同じ冷：乾＝11:26が得られると書かれています。しかし、この関係がどう導き出されるのか理解できません。
- 数学が苦手なため、銀：錫＝167:28と11:26の関係が分からず困っています。どのようにして11:26が導かれるのか教えていただけると助かります。
- 数学・算数
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銀：錫＝167:28の内訳を考えると 銀167の内訳は冷：乾＝16:14 なので銀の冷は167*16/30 銀の乾は167*14/30 同様に錫28の内訳は冷：乾＝61:26 なので錫の冷は28*61/87 錫の乾は28*26/87 で銀と錫の冷は167*16/30+28*61/87＝89.1+19.6＝108.7 銀と錫の乾は167*14/30+28*26/87＝77.9+8.4＝86.3 よって 金＝冷：乾＝20:14にもならないし冷：乾＝11:26にもならない さっぱり～
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- yukaru
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銀と錫の構成比を１：ｘとおくと １６／３０＋ｘ＊６１／８７：１４／３０＋ｘ＊２６／８７＝２０：１４ これを解くとｘ＝４０６／８３５になるので検算してもすっきり
- yukaru
- ベストアンサー率12% (143/1118)
銀＝冷：乾＝16:14 錫＝冷：乾＝61:26 は比率なので （混合物の）冷:乾 = (16 + 61x) : (14 + 26x)。 よって、x = 28/167。は合ってたとしても 銀:錫 = 1 : 28/167 = 167 : 28にはなりません ｘを何とおくと （混ぜる銀の）冷 = 16、乾 = 14、 （混ぜる錫の）冷 = 61x、乾 = 26x になるのかを示していないのが間違いの元（なので銀:錫 = 1 : 28/167にならない）
お礼
回答ありがとうございます！ なんかよく分かりませんが、式を解いても＝にはならないということですね。
- f272
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はじめの方では 金＝冷：乾＝20:14 と言っているのに，あとの方では 金と同じ冷：乾＝11:26が得られる となっているのは，錬金術せいとしか考えられません。 混ぜている途中で問題の前提まで変化するのです。 # shinnjichadamedesuyo
お礼
回答ありがとうございます！なるほど（汗 どうりで考えても考えても分からないわけだ
お礼
回答ありがとうございます！ 金＝冷：乾＝２０：１４にはなると思いますが… （混ぜる銀の）冷 = 16、乾 = 14、 （混ぜる錫の）冷 = 61x、乾 = 26x より、各項を足し合わせ、 （混合物の）冷:乾 = (16 + 61x) : (14 + 26x)。 この比の値が 20：14 と同じなので、 (16 + 61x) : (14 + 26x) = 20：14 これを解くと、 (16 + 61x) * 14 = (14 + 26x) * 20 よって、x = 28/167。 故に、銀:錫 = 1 : 28/167 = 167 : 28 K i n 11 9 14 11+9 14 冷 乾