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正直者と嘘つき

正直者と嘘つき この問題がわかりません>< 問題をとく過程も教えて下さい! ある刑務所に必ず正直に答えるものと 必ず嘘をつくものがいた。 看守は囚人たちに「誰が嘘つきで誰が正直者か名乗り出ろ」と言った。 A:「Bは嘘つきです。私は正直者ですから真実のみ伝えます」 B:「Cは嘘つきです。私こそ正直者です」 C:「AとBこそ嘘つきです。私が正直者です。」 A、B、Cそれぞれ誰が正直者でだれが嘘つきか?

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.4
  • Ginzang
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回答No.1を見て、補足の必要を感じた。 Cの言う、「AとBこそ嘘つきです」というのが嘘だった場合、これを否定した言明は「AとBは正直者」ではなく、 「AとBの内どちらか一方、あるいは両方が正直者」 である。 回答No.3にもあるが、一般に、 「Pであり、かつQである」 を否定した命題は、 「Pではない、あるいは(そうでなければ)Qではない」 である(ド・モルガンの法則)。

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質問者からのお礼

そこでひっかかっていました! ありがとうございました!

その他の回答 (3)

  • 回答No.3

こんばんは。 この手のパズル問題は、よくありますね。 こういうのは、一人ずつ、正直者と仮定して行って 矛盾しなければその人は正直者。していればうそつき(正直者じゃない)としていくのが 常套手段のようですよ。 Aが正直者だとすると、Bがうそつきになります。 と言うことは、Bの言っている Cは嘘つきです。 が嘘ですから、Cは正直者 そのCは、 AとBがうそつきといっていますから、矛盾がでてきますね。 こういった具合に(今はAが正直者ではないことが判明)、進んでいけば おのずと、答えは出ますよ。一応気をつけなければならないのは、 前半と後半に分かれますね、発言が。 正直者は、両方正しく(!)じゃないといけませんが、うそつきは 片一方が、嘘なら片一方が真実でも構いません。 例:) A:「Bは嘘つきです。私は正直者ですから真実のみ伝えます」 この場合、「Bは嘘つきです」 これが一つ 「私は・・・・伝えます」が一つ。 両方正しくないといけません。 ここがちょっと厄介です。 順を追って考えられてください。 答えを書いていいのだろうか?? パズルだからいいのかな?種明かしになるからいけない気もしますが。。 Bが正直者で、AとCが嘘つきになりますかね・・・。 (果たして答えてしまっていいのかどうか??) 一応、当たりをつけるときに・・・。3人いますね(この問題)、 二人の事を言っているCは、正直者だとすると、かなり制約が多くなります。 ぱっとCを除外。そこで、Cの事を言っている人が正直者と、仮定する。 これが一番早いかもしれません。 後は、例外探しです。全員確かめておかないと、誰もいないかもしれませんし、 全員正直かも知れませんので。 長文で失礼しました。 m(_ _)m

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質問者からのお礼

すばやいご回答 ありがとうございました(>_<)

  • 回答No.2
  • Ginzang
  • ベストアンサー率66% (136/206)

Aが正直者と仮定すると、Bが嘘つきという事になり、よってCは正直者ということになる。 しかし、Cは「Aは嘘つき」と言っているので、矛盾が生まれてしまう。 一方、Aが嘘つきと仮定すると、Bが正直者、Cが嘘つきとなる。 実際、Cの言う「AとBこそ嘘つき」は間違っている。 (『AとBこそ嘘つきです』を、1つの命題と見なすこと) よって、 A:嘘つき B:正直者 C:嘘つき である。

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質問者からのお礼

ありがとうございました! とても役に立ちました!!

  • 回答No.1

(1)Aが正直ものだとすると・・・ ↓ Bが言っていることは嘘なので、Cは正直者 ↓ Cは真実を言っているので、AとBは嘘つき ↓ 矛盾が生じたので、Aは嘘つきである。 (2)Bが正直者だとすると・・・ ↓ Cは嘘つきなので、AとBは正直者 ↓ (1)の結果に矛盾するのでBは嘘つき (3)Cが正直者だとすると・・・ ↓ AとBは嘘つき (1)(2)の結果に矛盾しない よって、A,Bは嘘つき、Cのみ正直者となります。

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すばやいご回答 ありがとうございました(>_<)

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