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正直者と嘘つき

正直者と嘘つき この問題がわかりません>< 問題をとく過程も教えて下さい! ある刑務所に必ず正直に答えるものと 必ず嘘をつくものがいた。 看守は囚人たちに「誰が嘘つきで誰が正直者か名乗り出ろ」と言った。 A:「Bは嘘つきです。私は正直者ですから真実のみ伝えます」 B:「Cは嘘つきです。私こそ正直者です」 C:「AとBこそ嘘つきです。私が正直者です。」 A、B、Cそれぞれ誰が正直者でだれが嘘つきか?

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  • 回答No.4
  • Ginzang
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回答No.1を見て、補足の必要を感じた。 Cの言う、「AとBこそ嘘つきです」というのが嘘だった場合、これを否定した言明は「AとBは正直者」ではなく、 「AとBの内どちらか一方、あるいは両方が正直者」 である。 回答No.3にもあるが、一般に、 「Pであり、かつQである」 を否定した命題は、 「Pではない、あるいは(そうでなければ)Qではない」 である(ド・モルガンの法則)。

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そこでひっかかっていました! ありがとうございました!

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  • 回答No.3

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すばやいご回答 ありがとうございました(>_<)

  • 回答No.2
  • Ginzang
  • ベストアンサー率66% (136/206)

Aが正直者と仮定すると、Bが嘘つきという事になり、よってCは正直者ということになる。 しかし、Cは「Aは嘘つき」と言っているので、矛盾が生まれてしまう。 一方、Aが嘘つきと仮定すると、Bが正直者、Cが嘘つきとなる。 実際、Cの言う「AとBこそ嘘つき」は間違っている。 (『AとBこそ嘘つきです』を、1つの命題と見なすこと) よって、 A:嘘つき B:正直者 C:嘘つき である。

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ありがとうございました! とても役に立ちました!!

  • 回答No.1

(1)Aが正直ものだとすると・・・ ↓ Bが言っていることは嘘なので、Cは正直者 ↓ Cは真実を言っているので、AとBは嘘つき ↓ 矛盾が生じたので、Aは嘘つきである。 (2)Bが正直者だとすると・・・ ↓ Cは嘘つきなので、AとBは正直者 ↓ (1)の結果に矛盾するのでBは嘘つき (3)Cが正直者だとすると・・・ ↓ AとBは嘘つき (1)(2)の結果に矛盾しない よって、A,Bは嘘つき、Cのみ正直者となります。

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