次の２進数の減算を２の補数を用いて計算せよ。

質問

次の２進数の減算を２の補数を用いて計算せよ。

(１０１１)2 － (０１０１)2

お願いします。

回答No.4

nda23 · ベストアンサー

コンピュータのベーシックな部分では足し算しか
できません。減算、乗算、除算は勿論、ナシです。
それにデジタルだから、3.14なんてのも無い。

先ずは存在しないはずの減算の実現手段をどう
やって行うかが、この問題の骨子ですね。
「11から5を引く」→「11に-5を足す」という
方法で解決します。それでは(+5)→(-5)をどう
するか？これが「２の補数」というやり方です。
方法は「０と１を反対にし、１を足す」です。

－（０１０１）２　→　＋（？？？？）２
０１０１の０と１を反転　→　１０１０
これに１を足す。　→　１０１１
つまり、？？？？は１０１１

最初の問題は以下のように変換できます。
(１０１１)2 ＋ (１０１１)2

これを計算すると、（１０１１０）２になりますが、
コンピュータの入れ物（桁）には限界があります。
この場合は４桁しか入らない前提なので、先頭の１は
特に手当をしない限り捨てられます。つまり、後ろの
（０１１０）しか残らないことになり、これが答です。

お礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございました。

授業で習った通りにやると、(１０１１０)2までは計算出来てたんですけど、あとあと考えると、１０進数で計算すると６なのに、この答えだと、６にならない…と疑問でしょうがなかったんです(-_-;)
授業でも説明してくれなくて…

本当助かりました。

回答No.5

hanmemomo

edomin7777 ｗあ・・・ミスったｗ
補数かｗｗ
neg(w)Z80
情報処理２種の問題にこれがありましてねｗ
当時
２進法の10/100これがわからなかったｗ
ま、関係ない話なのでごめんなさい

お礼

わざわざありがとうございます!!

情報処理２種とか難しそうですね…
頑張ってください($・・)/~~~

回答No.3

buriburi3

(0101)2の２の補数は(1011)2
※２の補数は１の補数(1010)2+(0001)2
(1011)2+(1011)2=(10110)2
だけど、キャリーは無視するので(0110)2

お礼

右から５桁目の"１"は無視するんですね!!
なるほど＼(◎o◎)／

回答ありがとうございました($・・)/~~~

回答No.2

edomin7777

＃１さんの回答、答えは合っているけど2の補数は何処いっちゃった…。

(0101)2を2の補数表現で表すと、
　↓(反転させて)
(1010)2
　↓(1を加えて)
(1011)2
これを(1011)2に加える。
　(1011)2
＋(1011)2
----------
(10110)2
最上位ビットは、桁あふれなので、答えは
(0110)2

お礼

詳しい回答をありがとうございました!!

(１０１１０)2までは持っていけたんですけど、それからどうやればいいのかわからなかったんです(-_-;)
ただ、無視すればよかったんですね☆
わかりました!!
授業でも説明なかったんで、とても助かりました($・・)/~~~

回答No.1

hanmemomo

まったくなーうちらは他人のテストの回答者じゃないんだがなー
１０１１
０１０１でしょ？
最初に０桁目１－１＝０
１０１０
-０１００
んで、次のマイナスビットが２桁目０－１＝－１
上位から補填して10-1=1
なので
０1１０
-００００
で答えは、０1１０または６だね
ＯＫ？

お礼

２の補数使わなくても解けるんですね!!

ありがとうございました($・・)/~~~