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二項係数
上インデックスが一般のｒの場合は対称等式が必ずしも成り立たない。ｒが負の整数の場合の反例を示せ。 問題の意味がわかりません。教えてください。
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二項係数nCkは(1+x)^nを展開したときのx^kの係数として定義されます。 (1+x)^n = ΣnCk・x^k 対称等式というのはおそらく nCk = nCn-k のことでしょう。二項係数には ┌ n ┐ └ k ┘ という記号が使われることもあるので上インデックスというのはnのことでしょう。nが非負整数でない時にも (1+x)^n = ΣnCk・x^k によって二項係数が定義できます。しかしkは非負整数に対してしか定義されていないので、nが負の整数のときはnCk = nCn-kが成り立たないということなのでしょうか？
