ディガンマ関数 ψ( )

質問

ディガンマ関数 ψ( )

0 <= m < nのとき
{ ψ(n-m)sin(n-m)π + πcos(n-m)π - log(z/2)sin(n-m)π } * (1/π)
という式が変形され
cos(n-m)π
となるそうですが、ψ(n-m) - log(z/2) = 0ということでしょうか?

ψ関数の定義をみているのですが、log(z/2)と関係するのが見つからず、よく分かっておりません。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

それはおそらく考えすぎ.
n や m がどういう値であるかを考えれば, この式変形はほとんど明らか. ψは見なくていいです.

お礼

ありがとうございました。sin(n-m)πの方が0になるということですね。

回答No.1

Tacosan

「log(z/2)」って何? z の意味がわからんのだけど.

補足

記載不足ですみません。ベッセル関数の変数zです。

以下の学位論文のp8の上から３つめの式変形がよく理解できず質問しました。
www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h11/kunimasa.pdf