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運動方程式からエネルギー保存則の導き方
md2x/dt2=Fをどのように積分すれば（1/2）mv^2が得られるのですか？位置エネルギーと弾性エネルギーの項は推測できたのですが、運動エネルギーの導き方が分かりません。どなたか教えてください。
- machunopapushi
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- brogie
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回答No.1
md^2x/dt^2 = F この両辺にdx/dtを掛けて、 m(d^2x/dt^2)*(dx/dt) = F*dx/dt 変形すると m/2*d((dx/dt)^2)/dt = F*dx/dt 積分して、 m/2*(dx/dt)^2 = ∫Fdx + const ∫Fdx = -Uとおいて (1/2)mv^2 + U = const 運動エネルギー＋位置エネルギー ＝ 一定
お礼
分かりやすい説明有難うございました。