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部分積分？ 置換積分？
部分積分？ 置換積分？ ∫(√(K^2-x^2)/x)dx(Kは実数)の積分ですが、やはり部分積分でしょうか？ よろしければ、細かい手順を教えていただけるとありがたいです。
- yamaky5610
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I=∫(√(k^2-x^2)/x)dx （kは実数) k>0としておきます。x=ksinθとおくと， I=k∫{(cosθ)^2/sinθ}dθ =k∫{(1-(sinθ)^2)/sinθ}dθ =k{∫(1/sinθ)dθ-∫sinθdθ} =klog|tan(θ/2)|+kcosθ+c =klog|tan((1/2)arcsin(x/k))|+√(K^2-x^2)+c
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