- ベストアンサー
線形代数でｎ次元ユークリッド空間等を表現するときに、Rｎ（ここでｎは上
線形代数でｎ次元ユークリッド空間等を表現するときに、Rｎ（ここでｎは上付き添え字）などと表現すると思いますが、この「Rn」は英語読みだとどのように読むことが多いですか？
- crysis5375
- お礼率30% (8/26)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数3
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
n-dimensional Euclidean space と言わないなら、R^n は数字と同様、R to the n と読むのが普通みたいです。英語での数式の読み方は http://ese.cc.sophia.ac.jp/HowToReadAndGlossary.pdf にあります。
関連するQ&A
- ｎ次元ユークリッド空間って何？
位相幾何学で出てくるｎ次元ユークリッド空間について質問があります。4次元は相対性理論なんかで出てきますが5次元以上の空間って一体何なんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数学、基底と次元について
線形代数学の勉強をしている者です。 (1,0,-1,0)と(0,-1,1,0)から生成されるベクトル空間。 これが３次元ではないことを証明する。 私にはかなりの難問です。３次元であると仮定したら矛盾が導けるのでしょうが、どうやればいいのかさっぱりです・・。 基底と次元に関する定義、 ある線形空間Vがn個のベクトルから構成される基底を持つとき、Vの次元はｎであるという。 これの逆を証明するということ・・・なのかな？ 知っている方、いますか？ヒントだけでも教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- n次元Euclid空間Rnについての問題です。
Ｔ(n-1)={(x1,x2,...,xn)∈Rn | Σn(i=1)xi^2=1} はn次元Euclid空間Rnにおいて、Rnの閉集合である と言えますか？ 証明もよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の空間
線形代数の空間に関する名称の違い 線形代数を勉強しています。 ベクトル空間(vector space)、 線形空間(linear space)、 アフィン空間(affine space) の３つは同じものなのでしょうか。 また、 内積空間(inner product space)、 計量ベクトル空間(metric vector space)、 前ヒルベルト空間(pre-Hilbert space)、 ユニタリ空間(unitary space) の４つも同じものとして記述されているのをネット上で見かけたのですが、これらには違いがありますか。 別物だとしたら違いを、同じものだとしたらどのように使い分けられるのか教えてください。 その他にもノルム線型型空間、数ベクトル空間、ユークリッド空間、ヒルベルト空間、バナッハ空間と、様々な名前の空間があり、なかなか整理して理解できません。 特にノルム線型空間などは内積空間と区別がつかないのですが、やはり違う空間なのでしょうか。 たくさん考案されたのには、各々それなりの必要性や特色があると思うのですが、こういった空間はそれぞれどういった物理現象を記述する（または計算する）ために考え出されたのでしょうか。 基本的な質問かもしれませんが、どなたかご存じの方、よろしくお願いします。また、こういった空間についてまとまった記述のあるウェブサイト（日or英）などをご存じでしたら教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次元が空間を決める？
線型代数に関する質問です n次元ベクトル空間ＶはＫ^nと同型である。特にすべてのn次元ベクトルは同型である という定理の意味が良くわかりません 同型であるという言葉の意味がピンとこないために分からないような気がします テストが近いので、出来るだけ早めに回答いただきたいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ユークリッド空間 ユークリッド変換
ユークリッド空間とはユークリッド変換の対象となる空間であると認識 しています。 ユークリッド変換は、回転、鏡映、平行移動です。 ユークリッド変換は、直交変換+平行移動と説明されたりしますが、 直交変換とはなんでしょうか？直交行列と関係あるのでしょうか？ 直交行列は、ある行列Aの転置行列がAの逆行列と等しい行列で ある事は理解できています。 回転行列は直交行列の一つだと認識しています。 線形変換（回転、鏡映、拡大・縮小、剪断）のなかで直交変換に あたるものは回転以外になにがありますでしょうか？鏡映も回転と ほとんど同意なので含まれると考えています。 ユークリッド変換の数学的な定義は調べたのですがわかりませんでした。 ユークリッド変換の数学的な定義を以下のように教えて頂けませんか？ ちなみに、 線形変換の定義は、 K上の線形空間V上の変換fで、x,y∈V，a,b∈Kについて常に、 f（ax+by）=af(x)+bf(y)が成り立つもの。 アフィン変換の定義は、 K上のアフィン空間W（線形空間を含む）上の変換fで、x,y∈W，a，b∈Kについてa+b=1のとき、 f（ax+by）=af(x)+bf(y)が成り立たちかつ全単射であるもの。 よく私たちが生活している空間を3次元ユークリッド空間などと呼んだりしますが、 これはなぜでしょうか？ユークリッド空間では、回転と鏡映（対称移動）、平行移動が 定義された空間で私たちが生活している空間とは無関係な気がします・・・ 私たちが生活している空間には、～空間といったような名称があるのですか？ 長々と失礼しました。 質問を整理させて頂きます。以下に質問順に番号をふりました。 （1）直交変換とはなんでしょうか？ （2）線形変換の中で直交変換であるものはなんでしょうか？ （3）ユークリッド変換の定義を教えて貰えないでしょうか？ （4）ユークリッド空間と私たちが日常生活している空間は関係あるのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
・R上の数ベクトル空間R^2を二つの部分空間の直和として表す仕方を自明な部分空間は用いず、二通り求めよ． ・K上n次元の線形空間Vは、K上の数ベクトル空間K^nに同型であることを示せ． いま線形代数を勉強をしているのですが、この二問がどうしても解けなくて困っています。ご教授お願いできないでしょうか？ 課題、レポートではありません。 この問題が解けないと先に進めません。どなたかよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
