特殊算ですか？

質問

初めての質問です。
御教授よろしくお願い致します。

子供の頃に父から教えられ、その父自身も謎の問題でして
私が中学や高校に進学するたびに
『先生に聞いてくれ～』といい続けております。

以下、問題です。

父親が3人の息子に遺産分けとして
飼育している＜19頭の羊＞の配分を書き残してありました。
長男には2分の一
次男には4分の一
三男には5分の一　です。
当然ですが羊は生き物ですので半分に切り裂くわけにもいかず、
19頭の2分の一では割り切れず
悩んだ長男はお隣から1頭の羊を借りてきて
合計20頭にしました。
そして20の2分の一＝10頭が自分のものに。
20の4分の一＝5頭が次男
20の5分の一＝4頭を三男に。
これで合計が19頭になるので
余ったお隣の羊を返した。

と、見事なからくり？なのですが
このような解き方はたまたまこの数字の配列だけなのか？
或いは○○算というような解き方なのか
御存知の方、御教授下さいませ。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

特殊算って言うか「借りてきて後で返す」では「正解ではない」ですよ。

あくまでも、数学的な正解は「長男には9.5頭、次男は4.75頭、三男には3.8頭。余り0.95頭」のみです。

数学には
＞羊は生き物ですので半分に切り裂くわけにもいかず
などと言う制約は働きません。

生きようが死のうがお構い無しに「長男には9.5頭」と、真っ二つに切り裂くのが「数学」です。

「借りてきて後で返す」などの答えは「数学的にはすべて不正解」です。

なお、一般的には「トンチクイズ」って言います。「解き方」とか、そういう「数学的な話」ではありません。強いて言うなら「大岡裁きの三方一両損式のトンチクイズ」でしょうか？

お礼

お礼が遅くなりました。

そうですね、『数学的』ではありませんね。
大岡裁き　参考になりました
ありがとうございました。

回答No.4

grumpy_the_dwarf

長男が半分とって、次男と三男の取り分の分母が隣り合う整数であ
れば、大抵はウマくいきます。1/2、1/5、1/6なら元が26頭で4頭借
りてくる。1/2、1/7、1/8なら元が43頭で13頭借りてくる。ちゃんと
ピッタリ分けた気分になれますよ。

どうしてこうなるのかは算数の教科書で分数の通分をじっくり眺め
ると判るかも。

お礼

通分　これから子供と一緒に眺めてみます。
ありがとうございました。

回答No.3

Sinogi

1/2+1/4+1/5=10/20+5/20+4/20=19/20

そもそもの配分を全て足しても１にならないのがこの「なぞなぞ」のキモです。

分数を計算した結果が　ｎ/ｍ　（n＜mの自然数）となる組み合わせを考えればいくらでも造れると思います。

お礼

なるほど・・・
子供と一緒にその他の組み合わせを作って
遊ぼうと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

wakko777

＃１さんの言うように、これは数学ではないです。
なぞなぞの一種ですね。

お礼

お礼が遅くなりました。

回答戴いた順番にPtを付けさせて戴きました。
ありがとうございました。