下の図(1)(2)(3)はそれぞれ関数y=ax^2、y=4、y=1のグラフである。

質問

下の図(1)(2)(3)はそれぞれ関数y=ax^2、y=4、y=1のグラフである。(1)と(2)の交点のx座標の小さい方からA、Bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標が負の点をCとする。

AB=8、点B(4、4)とa=1/4の時、傾きが正の原点を通る直線(4)が下の図のように(2)、(3)および線分BCと交わる点をそれぞれP、Q、Rとする。
BP:CQ=1:2のとき、点Rの座標の求め方を教えてください。

△BPR∽△CQRであるからBP:CQ=PR:QR
BP:CQ=1:2より
PR:QR=1:2。よって点Rのy座標は3と求めているのですがどうして相似比から座標が求まるのでしょうか？

回答No.1

Tacosan

R を通り y軸に平行な直線を引いて, 直線(2), (3) との交点の位置関係を考えればわかるのでは?