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数学の問題教えて

次の数学の問題の解き方を教えて下さい。 正の整数A,Bを6で割ったときの余りをそれぞれ4,5とする。 (1)A+Bを6で割ったときの余りを求めよ。 (2)A+3Bを6で割ったときの余りを求めよ よろしくお願いします。

みんなの回答

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

日本語を「数学語」にどんどん翻訳していきましょう。 整数m、nを話に持ち出して、 「正の整数Aを6で割ったときの余りを4とする。」 (A-4)÷6 = m よって、 A = 6m+4 「正の整数Bを6で割ったときの余りを5とする。」 (B-5)÷6 = n よって、 B = 6n+5 (1) A+B = (6m+4)+(6n+5) = 6(m+n)+9 これを6で割ると、 6(m+n)の部分は割り切れて、あまりゼロ 9の部分は割り切れなくて、9÷6=1あまり3 よって、こたえは3 (2) (1)を参考にしてやってみましょう。

makookan
質問者

お礼

大変参考になりました。 ありがとうございました。

回答No.1

A=6N+4、B=6M+5 (NとMは非負整数)とおける。 (1) A+B=6(N+M)+9 =6(N+M+1)+3 よって 余りは3。 (2)も同様にやってみなさい。

makookan
質問者

お礼

ありがとうございました。

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