ベストアンサー 私は高校1年生です。 2010/03/21 21:10 私は高校1年生です。 今数学IIの教科書をしているんですけど、 「不等式の証明」を今やっていて 絶対値を含む問題があって なぜ =2(|ab|-ab)≧0 0以上となるのかよくわかりません。 絶対値について、よく理解できていないのだと思います。 どなかた教えてもらえませんでしょうか? 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー krrsa ベストアンサー率40% (4/10) 2010/03/21 21:28 回答No.2 2(|ab|-ab)…(1) (i)(1)式が0になるのは ab≧0のとき (ii)(1)式が0>になるのは ab<0のとき。 (i)(ii)より(1)式は2(|ab|-ab)≧0 絶対値は高校の数学で一番最初に悩むところだと思いますが 今のうちにしっかり理解しておけば後々楽になるかもしれません。 がんばってください。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) koko_u_u ベストアンサー率18% (216/1139) 2010/03/21 21:17 回答No.1 >0以上となるのかよくわかりません。 定義に戻るとよろしい。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 私は高校1年生です。 私は高校1年生です。 今数学IIの教科書をしているんですけど、 「不等式の証明」を今やっていて 絶対値を含む問題があって なぜ =2(|ab|-ab)≧0 0以上となるのかよくわかりません。 絶対値について、よく理解できていないのだと思います。 どなかた教えてもらえませんでしょうか? 数IIの不等式と絶対値について 数IIの不等式と絶対値について 絶対値a-bが絶対値a+絶対値b以下という問題があります。この問題で等式が成り立つのは絶対値ab=-abすなわちabが0以下と学校の先生に習いました。しかし教科書をみると絶対値a=-aが成り立つのはaが0より小さいときとあります。これをabでいうと絶対値ab=-abが成り立つのはabが0より小さい時となり先生がいった答えとは矛盾します。正しいのはどちらでしょうか?回答をお願いします。 絶対値 絶対値の不等式の証明で困っています。 不等式|a-b|≦|a|+|b|はどのように証明したら良いのですか? 絶対値の性質くらいまでは分かったのですが、不等式の証明となると、どうすればいいのか分からないです。 学校では数研出版の精説高校数学という教科書を使っているのですが、解答がついていないのに、先生にあまり説明してもらえず、分からないままになってしまっています… 数II 不等式の証明 御世話になっております。 教科書一冊、参考書一冊で数学を独学中の者です。 例えば、不等式a^2+b^2+c^2≧ab+bc+caを証明しろ という問題。また、これに限らず、二次の不等式の証明は、証明の大筋をざっくり掴んだ当方には中々その解法の流れが掴めずにつまずいております。なぜなら、p⇒qの形をとらずにいるためです。 実数の二乗は0以上という基本は踏まえてます。しかし、不等式の左辺-右辺を平方完成する意味も中々掴めません。 平方完成する意味とか含めて、不等式の証明についてざっくりと御説明下さると助かります。御自身の解釈の範囲で構いません。宜しくお願い致します。 数Iの「三角比を含む不等式の解法」について 高校1年の数学Iの分野の「三角比を含む不等式の解法」なんですが、教科書の問題も教科書の問題集もチャートも一通りといたのですが、いまいち解き方がよく理解できません。テストも近いので焦っています。何かコツや解き方があれば教えてください。お願いします。 高校3年の受験生です。 高校3年の受験生です。 数学の勉強法で困っています。 進学校ではなく、専修学校に通っているという事もあり、基礎から全て独学で勉強しなくてはいけません。 数学の参考書&教科書として黄チャート(数II)を使っているんですが、例題の解説を理解出来なかったり、公式の解説を理解出来ない場合があって、なかなか前に進めない事があります。(長い時間悩んでもわからない場合はとりあえず、解き方を暗記して次に進んでいます) 正直時間もないですし、例題だけは早く全て終わらせたいと思っていたのですが、なかなか上手くいかずに悪戦苦闘中です。 解答、解説がわからない場合どうすればいいのでしょうか? 高校1年生の数学Aの宿題で分からないところがあって困っています(><) 高校1年生の数学Aの宿題で分からないところがあって困っています(><) 問題:△ABCの内部に1点Pをとるとき、次の事を証明せよ。 AB+AC>PB+PC 明日が期限で急いでいます。すみません。よろしくお願いします。 受験勉強(数学II)について・・。 受験勉強(数学II)について・・。 高校三年の受験生です。 数学IIを参考書と問題集で勉強しているのですが、問題の解説をどの程度まで理解する必要があるのかで悩んでいます。 もちろん、理解できるなら徹底的に理解すべきだとは思うのですが、そうしているとなかなか次に進めないですし、長い時間悩んだ末、結局納得のいく理解ができない場合があるので、もうあと半年で受験というこの状況でこのやり方を通用しないと思っています。 ただ、問題の解法をまったく理解できないと言う状況で次の問題に進むのは問題だと思ってますし、記憶の定着も悪いと思うので、これは避けるべきだと思っています。 いつもあやふやな理解になってしまう問題の傾向としては、証明問題や応用問題などです。 だいたいいつも「こういう問題は、こういうグラフを書いて、この公式にあてはめれば解けるのか・・・。」という程度の理解で、なぜ、このグラフを書くというプロセスに至ったのか根本的な理解はできない事が多いです。 たとえば図形の式では △ABCの辺BCの中点をMとする、この時等式ABの2乗+ACの2乗=2(AMの2乗+MBの2乗)が成り立つ事を証明せよ。 のような問題で「とりあえずグラフを書いて、BCをx軸、Mを(0,0)とすれば、後は等式の条件に合うように、距離の公式を使って解く。」 といった程度の解釈になってしまい、本質的な理解がなかなか出来ず、人に説明できるようなレベルとは程遠いです。 ”なんとなく”は理解できるのですが、そのまま進めていっていいのかすごく不安です。 もっと理解する必要はあるのでしょうか。 私は今高校二年生なのですが、三年に上がると授業選択 私は今高校二年生なのですが、三年に上がると授業選択があります。ちなみに 作業療法士の資格を取りたいのですが、そういう系の 短大 専門学校は要項として 生物 と 数学ABは選んだほうがいいですか? また 作業療法士の資格が取れる学校はあもに要項にどんな教科をとっていることがのぞまいしと乗っていますか? ボケ防止のために高校数学の問題集 を解いております。具体的には現在、基礎解析時代の数学 II の教科書傍用問題集『4 ROUND 新 数学 II』(数研出版)にある問題を解いております。基本的な問題からやや程度の高い問題まで載っております。今までに関数の最大・最小まで解き終わり、次は速度です。そこで質問です。 あなたはボケ防止のために高校数学の問題集を解きますか。解かれる方は、問題集のレベルも明記してください。 数学II 不等式の基本を予習しています。 数学II 不等式の基本を予習しています。 a>b>0,c>d>0ならば、ac>bdを証明したいのです。 ac-bd>0を証明すればいいのかなと見当をつけているのですが、そこに到る説明に行き詰っています。ab>0,cd>0を使って、考えてみたのですがほとほと困っております。よろしくお願いいたします。 高校2年 数学がなかなか伸びないのですが 高校2年です。 最近学校の数学のテストで平均点をなかなか超えられなくなってきました。 学校のテストは青チャートの類題がでるのですが、僕は教科書の問題は解けても、青チャートの問題になるとなかなか解けません。 しかも、学校の授業も早めで2学期で数2、数Bがおわります。 でも、そのスピードについていけていません。 それで、問題の演習数もあまりこなせず、どんどん授業が進んでいきます。 こういう場合どのようにして勉強したらよいのでしょうか? 数1、数Aはある程度理解できてると思うのですが、 数2、数Bになってからは、習う→教科書理解→青チャートのテスト対策→わからない→テスト→次の単元・・・みたいな感じで繰り返してしまっています。 しかも部活もやってて帰宅は8時ごろになってしまい、他の教科の復習や宿題もあり、そんなに数学の勉強時間がとれない状態です。 どうしたらよいのでしょうか? 高校3年生で通信教育を始めるか迷っています。 僕は都内の付属高校に通っていて定期試験と進学試験のために通信教育で勉強したいと思っています。僕は勉強があまり出来ないので基本的なところから勉強したいのですがちょっと調べてみたところ通信教育は大学受験向けが一般的なようですが、学校の進度や自分のやりたい科目、単元を効率よく受講できる通信教育はありますか?また学校の教科書にあわせたものなどありますか? それとも通信教育より参考書や問題集で自分で勉強したほうがいいのでしょうか? ちなみにやりたい教科は数学II、英語、日本史B、政治経済、古典などです。また数学IIはおそらく現在やっている微分積分が終われば数学Bに移ると思われるのでそのあたりも考慮していただけると幸いです。また数学Bはベクトルしかやらないと思います。 私に合う高校数学の教科書を教えて下さい。 数年前に高校の教科書を全て処分してしまったので、新しく高校数学の教科書購入を検討しています。数A,B,C,I,II,III全てを独学で学び直したいと思っています。 苦手な分野は、方程式と二次不等式のグラフです。 数学のテストは今まで受けたことがなかったので、偏差値は分かりません。基本から忘れてしまっているレベルです。こんな私に合う数学の教科書はありますか? 高校数学の学習の順番は? お願いします。 40歳をはるかに超えた今になって高校の数学がやりたくてたまらなくなり、教科書類を購入しました(古本ですが・・・)。 数学I、数学A、数学II、数学B、数学IIIがありますが、いま高校ではこれをどういう順番に教えているんですか? たぶん数学Iが最初というのは間違いないと思うんですが、数学AはIと並行するものですか?Iを終えてからAですか? 数学を終えてから物理をやろうと思ってますので、IIIまでは絶対学習したいと思っています。順番をどなたかご教示下さい。 数学が好きなのに苦手な高校新2年生です。 数学が好きなのに苦手な高校新2年生です。 理科(化学、生物)が好きで得意なので、将来理科関係の仕事につきたく、理学部へ進学したいのですが、どうしても数学が足を引っ張ってしまっています。 問題集を解いている時は理解できているのですが、テストになると分からなくなります。 模試では他の教科の偏差値が60中盤~後半なのですが、数学だけ50中盤です… 数学好きなのにもどかしいです。 どうすれば数学が得意になれますか?ぜひ教えてください! 数学II+Bへの不満 独学で数学をすることになりました。 数学I+Aは基礎からでもチャート問題集だけでなんとかできましたが 数学II+Bは基礎から理解するのにチャート問題集だけでは無理で 教科書が必要で、教科書でもなかなか分かりにくいというのが凄く不満です。 II+Bは高校生のやることじゃないと思います。 この不満はどこにぶつければいいのでしょうか? 高校物理の定量的説明について 現在、高校2年生のものです。 理系で物理を勉強しているのですが、学校では定性的な説明からの公式の証明(説明)がほとんどで、定量的(数学的)に微積やベクトルや極限などを用いた証明(説明)が全くありません。 大学での物理は微積などを用いた理解がほとんどだというので、高校物理でも数学的な理解に挑戦したいと思います。(数学も好きだし、数式で証明出来ると全体の繋がりが見えやすいと思うからです。) 高校物理も微積などを使い説明がつくものなのでしょうか? また高校物理を定量的に説明されている参考書などを探しているのですが、なかなか見つかりません。 そこで、そのような参考書もあれば教えて頂きたいです。大学の教科書だけど高校物理の理解に役立つというものでも大歓迎です。 よろしくお願いします。 絶対値を含む不等式の証明(2) お世話さまです。 絶対値を含む不等式の証明にはほんとにお手上げです。 ふつうの不等式の証明はできていたのですが・・・。 次の不等式を証明しなさい。と言う問題で。 |a-b|<=|a|+|b| 私のこたえかた(見よう見まねで全然わかっていないのですが) |a-b|^2-(|a|+|b|)^2<=0 a^2+2ab+b^2-a^2-2ab-b^2<=0 0<=0 |a-b|^2-(|a|+|b|)^2<=0 よって|a-b|<=|a|+|b| 等号はa=b=0 絶対、おかしいとは思うのですが、 絶対値の不等式でなにをすればいいのかわかっていません。 上記の問題の解き方と絶対値の不等式の証明はなにをすればいいか ご教授ください。よろしくお願いします。 高校の教科用図書について質問です。 高校の教科用図書について質問です。 「数学I」、「数学II」と「新数学I」、「新数学II」、「数学A」と「新数学A」は何が違うのでしょうか? 2011年4月から学習指導要領が変わったことと関係しているようですが、 文科省のホームページを調べてもピンときません。 お分かりになる方、よろしくお願いいたします。 また、他の同様の質問がすでにあるようでしたら、 該当のURLも紹介いただけるとうれしいです。