図形の問題です。

質問

△ABCで、辺ABCの中点をM,辺BCを3等分する点をD,Eとし、AEとCMの交点をFとする。MD=6cmであるとき、AFの長さを求めよ。

解説は以下の通りです。
AE=2MD=12cm。
FはMCの中点であるから、FE=1/2MD=3cm。
よって、AF=AE-FE=12-3=9cm。

AE=2MDとなっていますが、何かの公式でしょうか？
また、FはMCの中点である理由も教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

eos5qd · ベストアンサー

中学3年の数学で出てくる「中点連結定理」ですな．
もし，習ったあとでこのレベルの質問をしてるようだと，正直
つらいですね．教科書をまずはよく読みましょう．

回答No.2

gohtraw

△ＡＢＥと△ＭＢＤが相似（辺の長さの比は２：１）になるためです。因みに△ＭＤＣと△ＦＥＣも相似です。

回答No.1

Tacosan

相似だから