今すぐに高校1年の展開と因数分解

質問

今すぐに展開と因数分解のやり方が分かりません今すぐやり方を教えてください出来るようになりたいです全く意味が分からないです（いつもこのような問題です展開は（エックス＋1)2乗　因数分解は2エックス二乗＋3エックス＋1です

回答No.4

under12

分かるまで練習しましょう。基本はA(x+y)=ax+ayです。
ねっとしている暇はないですよ

回答No.3

bgm38489

まず、展開の問題をひたすら解き続ける。すると、因数分解は自然に身についてくる。
展開の公式は、a,b,c,dは整数として、
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ac+bd)x+bd
(x+a)(x-a)=x^2-a^2
だけ。後は、＋が－に変わるくらい。なぜか、っていうと、筆算に置き換えて考えるより、
(x+a)(x+b)=x(x+a)+b(x+a)=x^2+ax+bx+ab=x^2+(a+b)x+abという風に、分配法則を用いていちいち展開していったら分かると思う。
公式にするとややこしいかもしれないが、問題に当たることで、自然に頭に入る。
因数分解は全く逆。足し算に対する引き算、掛け算に対する割り算みたいなもの。展開の公式が頭に入っていると、因数分解は自然に解ける。また、因数分解のほうが、なぞなぞのような性質があり、はまれば病み付きになる。

回答No.2

B-juggler

こんばんは

ちょっと書き方について確認。

（ｘ＋１）＾２　←ｘ＋１　の二乗　です。

因数分解のほうも。

２ｘ＾２＋３ｘ＋１　でいいのかな？

まずは展開のほうから。

これは公式なんだけど、　ｘ＾２＋２ｘ＋１　になります。

難しく考えないで、普通に　掛け算して構いませんよ。　

　　　　ｘ　＋　１
　×）　ｘ　＋　１
　－－－－－－－－－－　
　　　　ｘ　＋　１
ｘ＾２＋ｘ　
－－－－－－－－－－－－
ｘ＾２＋２ｘ＋１
ですね♪

ついでに例題でも。　（ａｘ＋１）（ｘ＋ｂ）＝？　
これやってみましょう。同じ方法で大丈夫。

　　　　　ａｘ＋１
　　×）　　ｘ＋ｂ
　　－－－－－－－－
　　　　ａｂｘ＋ｂ
ａｘ＾２　＋ｘ
－－－－－－－－－－－－－
　ａｘ＾２＋（ａｂ＋１）ｘ＋ｂ　　となりますね。

ついでに割り算も同じようにできるのですが、それはまた。

因数分解の方行って見ますね

２ｘ＾２＋３ｘ＋１　これですね

ｘ＾２の係数　２　　ｘの係数　３　　ｘがかかっていない数字１です
　↑（ａ）とします　　　↑（ｂ）とします　↑（ｃ）とします。

これはちょっとテクニックがあります。
やり方はいろいろとありますが、こういうので行きましょう。

　（ａ）　　（ｃ）　　（ｂ）　　　　　この並べ方ポイント♪
　　１　　　　１　→　　２
　　２　　　　１　→　　１
－－－－－－－－－　　－－－－
　　２　　　　１　　　　３　　
　↑ひだりは掛け算　　　（ｂ）は足し算
　　＃（ａ）と（ｃ）は斜めに掛けてね♪

として、（ｘ＋１）（２ｘ＋１）とします。

ここも例題　６ｘ＾２＋１４ｘ－１２＝？

　　２　　６　　　１８
　　３　－２　　　－４
－－－－－－　　－－－－
　　６　－１２　　１４

（２ｘ＋６）（３ｘ－２）＝６ｘ＾２＋１４ｘ－１２です

これは慣れ以外にないかも？　なんとなくのカンです。

がんばってください。

回答No.1

eos5qd

本当に出来るようになりたいのなら，まず教科書をひもときながら自分で解いてみること．
答えを覚えたってそれが「出来る」とは言わない．