数の種類

質問

(√50^√50)^√50はどんな種類の数ですか？

グーグルで計算した結果　2.98023224 × 10^42
となりました。これは立方数というやつですか？
また、グーグルによらない計算の仕方があれば教えてください！
宜しくお願いします！

回答No.5

nag0720 · ベストアンサー

三角数かどうか？

ｎ（ｎ＋１）／２　＝　５０^25
ｎ（ｎ＋１）＝２^26＊５^50
ｎとｎ＋１は、
片方が偶数で、もう一方が奇数
片方が５の倍数で、もう一方が５の倍数以外
よって、この条件を満たすように２^26＊５^50を２つの数の積になるように分けると、
２^26と５^50とに分けるしかありません。
しかし、２^26と５^50の差は１ではないので、三角数にはなりえません。

お礼

三角数ではない、ということが理解できました！
ありがとうございます。

回答No.4

sanori

こんばんは。

横からすみませんが、Ｎｏ．３さまがおっしゃるとおり
(√50^√50)^√50　＝　５０^25　（自然数）
ですね。
そして、素因数分解をすると、
５０^25　＝　（２×５^2）^25　＝　２^25 × ５^(2×25)
ですから、「ｎのｍ乗」とするとき、ｍの値は１，５，２５の３通りしかありません。

よって、

平方数：　ｎ^2　になっている自然数
　→　非該当

立方数：　ｎ^3　になっている自然数
　→　非該当

５乗数：　ｎ^5　になっている自然数
　→　該当

となります。

次に三角数かどうかですが、
三角数：　ｎ（ｎ＋１）／２　になっている自然数
　→　ｎ（ｎ＋１）／２　＝　５０^25　と置いてみる。
　　ｎ^2　＋　ｎ　－　２×５０^25　＝　０
　　ｎ　＝　１／２・｛－１ ±√（１^2 ＋ ４×２×５０^25）｝
　　　　＝　１／２・｛－１ ±√（１ ＋ ８×５０^25）｝
　　ルートの中身が自然数の２乗ならば ５０^25 は三角数ですが、確かめ方がわかりません。

回答No.3

nag0720

(√50^√50)^√50
＝√50^(√50√50)
＝√50^50
＝50^25
で整数ですよ。

補足

なるほど、整数ですね！

細かく分類して５乗数、立方数、三角数、平方数の中だったらどれになりますか？

回答No.2

ziziwa1130

>>(√50^√50)^√50はどんな種類の数ですか？
無理数です。
>>グーグルによらない計算の仕方があれば教えてください！
関数電卓で計算できます。

回答No.1

debukuro

対数です
２．９８…の小数点を右に４２回移動すればいいのです