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ゼロ乗 (3^0など)

3のゼロ乗は、1とするのですか?

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2

そうですよ。 3の二乗=3×3×3/3=9 3の一乗=3×3/3=3 3の0乗=3/3=1 3の-1乗=1/3=1/3 といった感じです。

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その他の回答 (8)

  • 回答No.9
noname#29493

0+1=1だから 3^(0+1)=3^1だね。 さらに3^(a+b)=3^a・3^bだから 3^(0+1)=3^0・3^1=3^1 よって(3^0-1)3^1=0で、3^1=3≠0であるから 3^0=1ということ。

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  • 回答No.8

a^bをaのb乗とします。 3^0 =3^(1-1) =3^1*3^(-1) =3*1/3 =1

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  • 回答No.7
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

1 とするのです。 なぜそうなるのか理由を説明しようとするのは、 無意味です。 a が 0 以外の複素数であるとき、 a の 0 乗の値を 1 とする。 これは、ベキ乗の定義の一部であり、規約です。 そうでない演算のことは、「ベキ乗」とは呼ばない。 それだけの話です。 そのように定義した「ベキ乗」が そうでないものより便利であるという、 数学でもない、主観的理由ならありますが。

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  • 回答No.6

今晩は。 回答は同じですが、分かり易く書きます。 a^1=a a^2=a×a a^3=a×a×a a^3から反対にしていきます。 a^2=a×a×a÷a=a×a a^1=a×a÷a=a a^0=a÷a=1

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  • 回答No.5
  • hugen
  • ベストアンサー率23% (56/237)

1年で3倍になるとすると、 2年では、3×3=9倍、 3^2=9 1年では、3倍だから、 3^1=1 0年では、変わらないから 1倍で 3^0=1

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  • 回答No.4

ある数、たとえば2について考えてみましょう。 2  ↓  2倍 4 ↓  さらに2倍 8 ↓  さらに2倍 16 ↓  さらに2倍  では逆に考えてみましょう。 16 ↓ 1/2 8 ↓ さらに1/2をかける 4 ↓ さらに1/2をかける 2 ↓ さらに1/2をかけるといくつになる?? 1 だね じゃさらに、1/2すると 2 ↓ さらに1/2をかけると 1 ↓ さらに1/2をかけると 1/2 ↓ さらに1/2をかけると 1/4 ↓ さらに1/2をかけると 1/8 ↓ さらに1/2をかけると ここで、全部をならべてみよう 1/8       -3乗     -3     ↓  2倍 1/4       -2乗     -2 ↓  2倍 1/2       -1乗     -1 ↓  2倍 1         0乗      0 ↓  2倍 2         1乗      1 ↓  2倍 4         2乗      2 ↓  2倍 8         3乗      3 ↓  2倍 16        4乗      4 ↓  2倍   2以外のどんな数でもそうなるよね。 一般的に、X^n × X^m は、X^{n+m} だし、(X^n)^m は、X^{n*m}だね。 もちろん、X^n ÷ X^m = X^n × X^{-m}だから、X ^{n-m}とか、逆に言うとこの関係があるとすると、X^0 は1でないとおかしい。

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  • 回答No.3
  • Oxia
  • ベストアンサー率43% (10/23)

ある数の整数乗を考えます。 x^0 (x≠0)は、1と定義するのですが、考え方として、様々なものが考えられます。 もちろん、a≠0において、 x→0のとき、a^x→1 となるので、a^x = 1 とも考えられるのですが、 a^x というものを、 「1にx回aを掛ける」 というように考えれば、対応できると思います。 3^0(3の0乗)は、 「1に0回3を掛ける」と考えると、結局は1です。 「1にx回aを掛ける」のxが負の数の場合は、「1をx回aで割る」と考えると、上手くいきます。 曲者は、0^0です。 考え方によって、この値は0から1までの任意の値を取ります。 よって、0^0というものは考えないことになっています。 しかし、参考程度に、0^0=1と考えた方が、二項定理を始め、上手くいく場合が多いのも事実です。

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  • 回答No.1
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

3の1乗(3^1)は3で、3のゼロ乗は3^1/3=3/3=1となります。

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