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反応速度の問題です。
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確かにアレニウスは範囲外ですね。失礼しました。といいつつ説明を続けるのですが・・・。 温度T1とT2のときの反応速度定数をk1,k2とすると k1/k2=exp(-E/R/T1)/exp(-E/R/T2) =exp((1/T2-1/T1)*E/R) =exp(((T1-T2)/T1T2)*E/R) となり、活性化エネルギーが温度に依存せず一定、かつ温度差があまり大きくないという仮定が成り立つ場合E/R/T1T2は定数Cとみなすことができ、 k1/k2=e^(C*(T1-T2)) =(e^C)^ΔT =a^ΔT となり、#2さんが書かれた式になります。 この式 k(To+△T)/k(To)=a^(△T) を使うのであればΔT=25度のとき速度は8倍より a^25=8 を解いたうえで a^ΔT=2 となるΔTを求めると解説するのがオーソドックスなやり方だと思うのですが、なんとも唐突で不親切な感じがします。
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- htms42
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この問題を解くためには 反応速度定数の変化と温度の変化との関係がわかっていなければいけません。 k(To+△T)/k(To)=a^(△T) という式です。(解答はこの式に従ったものです) この式を知っていることとするのには無理があると思います。 (#1に書かれているアレニウスの式は完全に範囲外です。) この式自体1つの近似式です。 △T<<Tの条件ですから△T/T<0.1が目安になります。。 常温であればT≒300Kですから △T<30ということになります。成り立つ場面にはほかにもいくつかの仮定があるはずです。 教科書には 「反応速度は温度が高くなると大きくなる。温度が10度高くなると2倍程度変化する場合が多い。」 という表現が参考程度に出てくるだけだと思います。 (以前の教科書の記述です。新しい教科書ではチェックしていません。)
- gohtraw
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アレニウスの式かな? 反応速度定数k=A*exp(-E/R/T) A:温度に依存しない定数 E:活性化エネルギー R:気体定数 T:絶対温度 exp(x)=e~xのことです。 これを変形すると lnk=lnA-E/RT lnは自然対数 詳しい説明はご自分で調べて頂くとして、50℃のときの反応速度が25℃の時の反応速度の8倍なので lnk(50℃)-lnk(25℃)=ln(k(50℃)/k(25℃)) =(1/298-1/323)*E/R =ln(8) よりE/Rの値が判る(≒8006)のでそれを使って (1/298-1/T)*E/R=ln(2) を解けば反応速度が25℃の2倍になる温度Tが出ます。私の計算では32.9℃となりました。 添付の回答ってずいぶんおかしな解説のような気がするのですが・・・。
お礼
ありがとうございます。
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お礼
ありがとうございます。 試験が続いて、お礼が遅くなりました。 やはり、ここは範囲外でしたか。 教えて頂いた式で確認したいと思います。 ありがとうございました。