ガウシアン混合分布（GMM）の混合数を変化させるとどうなるでしょう？

質問

現在、混合数M=4でGMMにて画像の色情報（RGB）をモデル化しています。
もし混合数を大幅に増やしたり、減らしたりするとどうなるでしょう？
増やすことによってより緻密なモデルになるのでしょうか？

ご回答よろしくお願い致します。

回答No.1

sinisorsa · ベストアンサー

目的によります。
１）分布をより精密に求めたい
　混合数を増やすとよい。ただし、データ数も増やす必要があります。
２）モデルのパラメータを求めたい
　この場合には、適切な混合数があるはずです。
ガウシアン分布（正規分布）の場合、混合分布から
成分の分布を一意に定めるには、混合数が有限個という
条件があります。このため、実際のモデルの混合数よりはるかに
大きくすると、得られた結果の一意性が崩れます。
このことは、モデルのパラメータがうまく求められない
ことを意味します。
やはり、あらかじめ、混合数を推定しておく必要が
あると思います。増やす場合には、1つずつ増やして、
状況を確認していく。AICのような評価尺度が使えると
よいのですが。

お礼

目的により適切な混合数を求める方法などがあると便利ですね。

ご回答ありがとうございました。