２つの円の接触点を知るには？（CADなら簡単？）

質問

２つの円の接触点を知るには？（CADなら簡単？）

止まっている円に対して、別の円が寄っていき接触します。
この接触する点を知る方法を教えて下さい。

CADを使えますが、接触点を特定できません。
簡単な事のようにも思えるのですが、解決できません。
もしかしたら複雑なのでは？
…という事に変な期待をして、数学のカテゴリーで質問してみました。

作図による接触点の特定方法について、おわかりになる方、お願いします。

回答No.2

shokker02 · ベストアンサー

> この接触する点を知る方法
XY座標で、でしょうか。

２円が触れる時って、２円の中心間の距離が半径の２倍の時ですよね。

(1)２円の中心同士を結ぶ線 (2)右円の中心からの垂線 (3)左円の中心から右に水平に伸びる線

の３直線で三角形を考え、縦辺の長さは不変で、
斜辺の長さが半径の２倍に等しくなるように横辺の長さを決めれば
右円の位置が確定されます。
三平方の定理を使えばいいです。

接触点は２円の中心の真中になります。
XY座標で言えば、それぞれ２円のX位置の差とY位置の差です。

もし２円の大きさが違う場合も考え方は同様でいけます。

お礼

読み始めてすぐ理解できました。
2円が触れるときの距離は2円の半径の合計…ですよね。
こんな単純な事に気づけなかったとは…情けない。
ありがとうございました。

回答No.1

Lupinus2

円の接触点を何で表せばいいのでしょう。角度ですか？
直径と中心位置のずれが判れば計算で出せると思いますが。
直角三角形の高さと斜辺の長さが判るわけですから三角関数で角度は出せると思いますが。

お礼

No.2の回答で理解致しましたが、仰られている事も理解できました。
さほど難しい事ではなかったようです。お恥ずかしい。
ありがとうございました。

補足

接触点は角度で構いません。
知りたいのは接触した後の点の位置では無く、離れた2円が移動によって接触する点です。
三角関数だけで出るのでしょうか？