マクローリン級数展開について

質問

大学の微分積分学の授業で出た課題です。

問題
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+…　(-1<x<1)を利用して、-1<x<1のとき1/(1+x^2)のマクローリン級数展開を求めよ。

どのように利用すればよいのかがわかりません。どなたか題意にそった展開過程を示していただけないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

alice_38 · ベストアンサー

1/(1-x) と 1/(1+x~2) の両方に同じ x を
使っているから、気づき難いのでしょう。
1/(1-z) の級数展開と 1/(1+x~2) を
見比べて御覧なさい。
z に何かを代入したくなってくるはずです。

お礼

ご回答ありがとうございました。とてもわかりやすいです。

回答No.1

koko_u_u

>どのように利用すればよいのかがわかりません。

もっとよく見るんだ。

お礼

ご回答ありがとうございました。見えました。