• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

放射壊変の問題

大学の期末試験の解きなおしをしていて、どうしても解けない問題があって困ってます。  壊変系列を作らない放射性核種の代表的なものとして40Kがあり、カリウムに同位体存在度で0.0117%含まれている。半減期は1.28×10^9年である。40Kの10.7%はEC壊変して40Arになり、89.3%はβ-壊変して40Caになる。ある鉱物の生成時にArが含まれておらず、そのあと40Kの壊変で生成した40Arが全て鉱物中に含まれていたとすると、40Kの半減期のX倍通過後の40Kの原子数は、鉱物生成時の( A )倍、40Arの原子数は鉱物生成時の40Kの( B )倍となる。なお、アルゴン、カリウム、カルシウムの陽子数はそれぞれ18,19,20である。 ( A )と( B )に入る数字は、次のうち、どれなんでしょうか・・・。 (1)1-(1/2)^X (2)0.107×(1-(1/2)^X) (3)(1/2)^X (4)0.107×(1/2)^X 私は、( A )を(4)、( B )を(1)と解答したのですが間違っていて、正しい解答がどれなのか、さらにどうしてそうなるのかわかりません・・。  どなたか、わかりやすく説明をしていただける方、どうか回答よろしくお願いします。m(__)m

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 化学
  • 回答数1
  • 閲覧数650
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1

残存40Kは半減期のx倍経過すれば (1/2)^x になります。つまり(3)のはずです。この時初めの40Kの1-(1/2)^xが壊れたのですが、そのうち10.7%が40Arになるので40Arは 0.107x(1-(1/2)^x) で即ち(2)ということではないでしょうか。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

どうもありがとうございました!

関連するQ&A

  • カリウムの壊変図について

    次の問題を解いたのですが模範回答がありません。 ご指導お願い申し上げます。 また解いたのはいいですが問1はなぜそうなのかが分かりません。 下の図は40(質量数)Kの壊変式図である。主要な壊変のみを記してある。  問1 図中のA,Bに当てはまる核種をTXとして記せ。ただし、Xは元素記号、Tは質量数とする。  問2 人体には体重の0.35%のカリウムが含まれている。カリウムの元素中の40Kの同位体存在比を0.12%として、体重60kgの人の体中の40Kの放射能の強さをBq単位(Bqは1秒間の壊変数を表す)で求めよ。40Kの半減期は(物理的半減期)は1.28×109年である。必要ならば、次の数値を使用せよ。ln2=0.693, アボガドロ定数=6.02×1023/mol, Kの原子量=39.1 問題2 60Coの半減期は5.25年である。60Coの最初の量が8分の1になるのは何年後か。 問題3 次の核壊変に伴って発生する放射線C,Dの名称を記せ。 問題4 X線とγ線の違いを発生機構の観点から説明せよ。 問1 Aは^40_18Ar Bは^40_20Ca としました。BはわかるのですがAはγ崩壊ですよね?なんで原子番号が減ってしまうのでしょうか。グラフの横軸からカンで18と陽子数をしただけで理解していません。わかりやすく説明してください。 問2 考え方がわかりませんでした。とりあえずn=210g/39.1 としてこれを半減期の式に当てはめるのかな?と思いましたがそもそも放射性の強さを求める式というものを知りません。 問3 (1/2)^(t/5.25)が 1/2 の3乗になればいいから t=15.75年 問4 C:ヘリウム分へっているのでα線 D:陽子が増えているのでβ^-線 問5: X線:軌道電子の線維が起源 ガンマ線:原子核内のエネルギーの遷移が起源 ご迷惑おかけしますがご指導お願い申し上げます。

  • 放射化学-問題

    放射化学の問題です。解答をお願いします。 (1)37[MBq]のTc-99mの質量を計算せよ。Tc-99mの半減期は6[h]とする。 (2)226Raはα壊変して222Rnとなる。1[g]の226Raから800[year]の間に放出される222Rnは何[ml]となるか。226Raの半減期は1600[year]とする。 (3)ある試料を中性子照射したところ,核種A(半減期12[h])と核種B(半減期36[h])を生成し,その放射能は等しかった。この試料を36[h]放置したときの両核種の放射能の比(A/B)を求めよ。

  • 放射化学の計算問題がとけないです

    2問あるのですが (1)塩化カリウム300gのなかの40^(質量数)Kの放射能はいくらか? 塩化ナトリウムの式量は75、40^Kの同位体存在比は0.012% 半減期は4.0×10^16秒、アボガドロ定数を6.02×10^23とする。 放射能=λNなので N=300/75×6.02×10^23=2.408×10^24 原子数までは出せたのですが同位体存在比の使い方がわかりません。 半減期はλ=0.693/TのTに代入で大丈夫でしょうか? どなたか教えてください。 もう一つは永続平衡の問題で (2)2.26mgの226^Ra(半減期1.60×10^3)と放射平衡にある222^Rn(半減期1.05×10^-2)のモル数に近い値は? (1)2.2×10^-3 (2)1.0×10^-5 (3)1.8×10^-8 (4)6.6×10^-11 (5)3.0×10^-13 これなんですが参考書に N2/N1=λ1/λ2=T2/T1とゆう式があったので 0.00226mg/226=0.00001 mol N1=0.00001×6.02×10^23=6.02×10^18 N2/N1=T2/T1なので X/6.02×10^18=1.05×10^-2/1.60×10^3 としてXをもとめてアボガドロ定数で割っても答えがへんてこになります。 考え方がまちがってるのでしょうか? どなたかアドバイスお願いします。

  • 放射線取扱主任者第一種 化学の問題

    放射性核種Aが壊変定数λで壊変し安定核種Bになるとき、時刻0からtまでの間に生じた核種Bの原子数の、時刻tにおける核種Aの原子数に対する比として正しいものはどれか⁇ 答え:e^λt-1

  • 放射線学の問題

    放射線学を習っているのですが、習いたてで、次の問題が解けません。 よろしくお願いします。 解答のヒントだけでも助かります。 (1)実験用に24.6年前にトリチウムガス4mgを購入した。このトリチウムの現在の放射能(Bq)を求めよ。ただし、トリチウムの半減期を12.3年 とする。解答には、計算手順も示せ。 (2) 質量数32のP、質量数14のCの1GBqの質量を計算せよ。ただし、質量数32のPの半減期は14.3日、質量数14のCの半減期は5730年をする。解 答には計算手順も示せ。

  • 年代測定の問題

    以下の問題がわからなくて困ってます。  ある放射性核種について、最初に存在した元素をN0,t時間後の原子の数をNとしたとき、下式の関係がある。N/N0=0.5であるとき、tは次のうちどれか。 N=N0e^(-λt) 1.時定数 2.壊変率 3.平均寿命 4.壊変定数 5.半減期  年代測定の逐次壊変のことをいっていると思う(そもそも逐次壊変のこと自体、よくわからない)のですが、この問題をわかりやすく説明していただけないでしょうか。

  • 放射線の問題について

    解き方がわからないので、 解き方または、参考URLをおしえてください。 (1)金属コバルト1gを熱中性子束密度8.0×10の13乗の原子炉で1時間照射したとき、生成する60Coの放射能はいくら か。ただし60Coの半減期は5.2年、59Co(n、γ)60Coの核反応面積は37バーンとする。 (2)1.0gの銅板を熱中性子束密度3×10の12乗で1時間照射するとき、63Cu(n、γ)64Cuの核反応で生成する64Cu (半減期12.7h)の放射能はいくらか。ただし63Cuの存在比69.17%、熱中性子による63Cu(n、γ)64Cuの核反応 断面積は4.5バーンとする。

  • 岩石の年代測定

    以下の問題の解き方を教えて頂けないでしょうか。 カリウムの同位体K40は2種類の安定な娘元素Ca40とAr40になり、CaとArの量は同じではない。K40とAr40の割合が1/3であるとき、この岩石の年代を求めよ(K40の半減期は1.28×10^9年とする。) どうぞよろしくお願いいたします。

  • 教えてください!!

    c)地球誕生後20億年後に、地球の平均的な物質から鉛だけを濃集した鉱物が生じたとき、その鉱物中の鉛の同位体比の進化の式を207Pb/204Pbについて求めよ。ただし、地球誕生から経過した時間をtとし、地球の誕生時の地球全体の207Pb/204Pbをa,235U/204Pb比をbとせよ。235Uは半減期約8億年で207Pbに、238Uは半減期約45億年で206Pbにそれぞれ壊変する。 さっぱりなので教えてください!!

  • 放射性物質と半減期と放射線量

    セシウム134は半減期2年  カリウム40は 半減期12億年  なので 同じ放射線量でも、セシウムの方が影響は大きい と主張している方がいます (両方が同じ100ベクレルでもセシウム134の方が生体に与える影響が大きい) この主張に非常なる疑問を感じているのですが、ご存知の方は教えてください 核種による放射線の特性とそれによる生体への影響の違いは、とりあえず無視するとして(この前提についても教えてください) 例えば 同じ500ベクレルなら、影響は同じだと思うのですがこのことについて 同じ放射線量を発生するのに、半減期の長い物質の方が半減期の短い物質より(その瞬間には)多量に存在しているだけのことだと思います、このことについて (同じ放射線量を発生している場合、カリウム40はセシウム134の12億/2倍存在している) よろしくお願いします