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最小値の問題
任意の正の実数ｘ，ｙ，ｚについて、 ｘ＾３＋ｘｙ＾２＋ｙｚ＾２＝＞ｋｘｙｚが成り立つとき、ｋの値の範囲を求めよ。 次のように考えました。添削等お願いします。また、別解があったら ご指導お願いします。 両辺をｘｙｚで割ると、x^2/yz+y/z+z/x=>k 相加相乗平均より、 左辺＝x^2/yz+y/z+z/(2x)+z/(2x)=>4×(1/4)^(1/4) 等号は、x^2/yz＝y/z＝z/(2x)＝(1/4)^(1/4)のときで、これを満たす ｘ，ｙ，ｚが存在する。 よって、ｋ＝＜２√２。
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