「和と積がともに3である2数」の解答の確認をお願いします。

質問

数学IIBで

「和と積がともに3であるような2数を求めよ」という問題があります。
今度、板書があるので僕の解答の確認をお願いします。

x^2-(α+β)x+αβ=0　の式を利用して
x^2-3x+3=0 として
　　　 3±√3i
x=　￣￣￣￣　
　　 　　　2

よって　　　3+√3i　　　3-√3i
　　　　　　 ￣￣￣ と ￣￣￣
　　　　　　　　2　　　　　　 2

この2つの和と積を求めた結果　３　になりました。

回答No.1

tra_tata · ベストアンサー

解と係数の関係を利用したのですね。
問題無いと思いますよ。
検算をしているのも、堅実でいいですね。

お礼

回答ありがとうございます。
助かりました。

回答No.2

hellotoear

それでもいいでしょうが、
単純に
ｘ＋ｙ＝3　　?
ｘ＊ｙ＝3　　?
の連立方程式を解くと考えればいいのではないでしょうか。
?を変形してｙ＝3／ｘとなり、これを?に代入すれば
x^2-3x+3=0
となって同じようになります。

お礼

回答ありがとうございます。

その方法もやってみたのですが、今、勉強している範囲なのでこの式にあてはめました。

申し訳ありませんがポイントは回答順とさせていただきます。