球と球を結ぶ糸の張力を求める問題がわかりません。

質問

質量m半径rの球が、半径Rの動かない球の頂点Cに固定された軽くて伸びない長さlの糸で支えられている。
球と糸は、ほかの箇所では接触してないとして、糸の張力を求めよ。摩擦は無視する。

という問題がわかりません。
問題図は下図です。解答よろしくお願いします。

回答No.2

longbotom · ベストアンサー

接触している力をN
半径ｒの中心をA、半径Rの中心をBとすると
ｍｇ＝Nsin∠BAC
となりここで、
sin∠BAC＝R÷（r＋R）
よって
ｍｇ＝NR/(r＋R)
N＝(r＋R)ｍｇ/R
求めたい糸の張力をTとすると
T＝Ncos∠BAC
当然cos∠BAC＝(L＋r)/(r＋R)なので
これを上のTの式に代入し、Nも代入すれば
T＝ｍｇ(L＋r)/R
となることは容易に求められます。

回答No.3

htms42

３つの力がすべて小球の中心を通ると考えられます。
力の釣り合いを使うだけの簡単な問題です。

ただ「わかりません」といわれても困ります。
この問題のどの部分がわかりにくかったのですか。

もしかしたら「力が一直線上にない場合のつりあい」がわからないのかも知れませんね。

自分のわからないところを具体的に意識していかない限り、いくら解答を集めてもできるようにはなりません。

回答No.1

gohtraw

小さな球は大きな球から斜めに押し上げるような力（方向は球の接点と中心を結ぶ直線上）を受けており、その水平成分が張力と釣り合います。また、上記の力の垂直成分は小さな球に働く重力と釣り合っています。
　これらのことを式に表して連立させれば張力が求められます。