行列式の問題です

質問

1 2 5 1
(‐2)(‐1)1 1
3 2 1 0
2 1 0(-2)
の行列式を計算してください
答えはわかるので途中式をお願いします

回答No.3

info22_

行列式の性質を利用して、行列式を簡単化して、展開するだけですので
答が分かっているなら、ご自分で計算されたらいかがですか？

1 2 5 1
(‐2)(‐1) 1 1
3 2 1 0
2 1 0(-2)
= (4行+2行→2行)
1 2 5 1
0 0 1 -1
3 2 1 0
2 1 0 -2
= (3列+4列→4列)
1 2 5 6
0 0 1 0
3 2 1 1
2 1 0 -2
= (2行で展開)
(-1)*
1 2 6
3 2 1
2 1 -2
= (3行-1行x2→3行）
(-1)*
1 2 6
3 2 1
0 -3 -14
= (2行-1行x2→2行）
(-1)*
1 2 6
0 -4 -17
0 -3 -14
= (1列で展開)
(-1)*1*{(-4)(-14)-(-3)(-17)}

この計算↑はやってください（-5となればOKです。）

お礼

計算があわなかったんです・・・
ありがとうございました

回答No.2

yskfr

行列式の値を計算すればいいのでしょうか？
表記がちょっと面倒なので以下行を横にカンマで区切って並べます。
表題の行列であれば
( 1 2 5 1,-2 -1 1 1,3 2 1 0,2 1 0 -2)
という風に書くことにします

|1 2 5 1,‐2 ‐1 1 1,3 2 1 0,2 1 0 -2|
=(-1)*1*|-2 -1 1,3 2 1,2 1 0|+1*|1 2 5,3 2 1,2 1 0|+(-2)*|1 2 5,-2 -1 1,3 2 1|　　　(第4列で余因子展開)
=(-1)*1+1*(-2)+(-2)*2　　　(3x3はサラスの公式で)
=-5

となる。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

なぜ「途中式」が必要なのでしょうか?

お礼

質問に質問しないでください＾＾；