- ベストアンサー
ベクトル軌跡
一定の正弦波電圧V0を印加したとき、抵抗rに流れる電流Irを求め、抵抗rを変化させたときのIrのベクトル軌跡を求めてください。ただし、自己インダクタンスL1、L2、相互インダクタンスMは不変とします。 回路方程式をたて、Irまで求めましたが、Irのベクトル軌跡はどうやったら求まりますか? 回路方程式から間違っているかもしれないんで、できれば、回路方程式からお願いします。 詳しい説明をよろしくお願いします。
- koulike
- お礼率38% (20/52)
- その他(学問・教育)
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
テブナンの定理使って計算するのが楽そうに思います。 まず、コイルの部分をT型の等価回路におきかえます。(左上横棒がL1-M,右上がL2-M,縦がM)。 次に、Rを外したときに現れる電圧V' =Vo*(jwL2-jwM)/(jwL1+jwL2-2jwM) =Vo*(L2-M)/(L1+L2-2M)。 Rのところから見えるインピーダンスは、 jwM-w^2(L1-M)(L2-M)/(jw(L1+L2-2M) =jw(M+(L1-M)(L2-M)/(L1+L2-2M))になり、これをjwL0とおきます。 (L0=M+(L1-M)(L2-M)/(L1+L2-2M)) こうすると、単にV'とL0,Rの直列回路になり、 Ir=V'/(R+jwL0)になります。 この軌跡をもとめるのに、Ir=A+jBの形にしてゴリゴリやってもいいのですが、逆図形で求めてみます。 R+jwL0の軌跡は、実軸と距離wLだけ離れた平行線(右側だけの半直線)になり、 これの逆数1/(R+jwL0)の軌跡は、中心が0-j(1/(2wL))、半径が1/(2wL)の(実部が正の部分だけの)半円になります。 これから、Irは中心が-jV'/(2wL0),半径がV'/(2wL0)の半円になります。
その他の回答 (1)
- masak2007j
- ベストアンサー率14% (2/14)
式をアップできないので関連リンクを探してみました。 http://www.jeea.or.jp/course/contents/01108/image/diagram/05_big.gif これは基本回路です。 式をアップできない、悔しい!!
補足
できれば、この回路においてのベクトル軌跡をお願いします。
関連するQ&A
- コイルを含む回路の過渡現象
電源(電圧E)と、オンオフスイッチと、コイル(インダクタンスL)と抵抗(R)が直列に接続された回路があります。 スイッチをオンにしたときは、 回路方程式は E=L(di/dt)+iR となると思います。 定常状態では、 E=iR その後、電圧をゼロにすると、 0=L(di/dt)+iR になると思います。 定常後、電圧を維持したまま、スイッチを切った場合(オープンにした場合)どうなるのでしょうか? 回路はオープンになるので、電流は流れない(i=0)と思いますが、 一方、コイルがあります。 コイルは電流の減少を妨げようとします。 コイルはiがゼロになろうとするのに抵抗すると思いますが、電流源がありません。 どうなるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 複雑?な磁気結合回路について
┌┐ ┌-┬-a │(1) (2) │ │└┬┘│ ● (3) (4) └─┴─┴-b 上のような回路で、 ●は交流電圧源E、上方向が+です。 1はコイルL、・はコイルの上側についています。 2もコイルL、・はコイルの下側についています。 3と4は抵抗Rです。 また、2コイル間の結合係数kは0.5です。 電流Irが4番の抵抗に上から下に流れているとします。 ここまで述べた"上"や"下"は上の回路図での、その対象物に対しての上下を表しています。 この回路について、 (1)2コイル間の相互インダクタンスを求めよ。 (2)電流Irを求めよ。 (3)端子ab間を短絡したときの短絡電流を求めよ。 (4)端子abにおけるテブナンの等価回路を求めよ。 という問題なのですが、 (1)は 相互インダクタンスM=k√(L*L)より M=L/2 となったのですが、 (2)以降がわからないです。 コイル部分をL+M、-M、L+Mに分けてT型等価回路に変換しようともしたのですが、途中でわからなくなってしまいました。 どなたか教えていただけたらうれしいです。 お願いします…
- ベストアンサー
- 物理学
- RL,RC並列回路のベクトル軌跡
RL,RC並列回路に正弦波交流電圧を加えたときのそれぞれの周波数特性について質問です。 それぞれの回路において周波数を0から∞まで変えたとするとベクトル軌跡はどのようになるのでしょうか? 直列回路においてはベクトルの先端が RL・・・円の下半分 RC・・・円の上半分 を描くことが実験からと,ネット上にそのようなベクトル軌跡が書いてあったので分かりました。 しかし並列回路においては,ベクトル軌跡がネット上に書いてあるところを見つけられず,また実験から得た結果(理論値も)のベクトル図も描いてみたのですが直列回路のように綺麗な形に軌跡がならないので,文章や図でおおよそのベクトル軌跡を説明するのが難しくて困っています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 自己インダクタンスについて
自己インダクタンスについて トロイダルコアに導線を二組巻いたトランスを用いて相互インダクタンスを測定します。相互インダクタンスは1次側に流れる電流の時間変化と2次側に発生する電圧から求められるので、2次側に何も接続してないとき1次側に周波数f振幅I1の正弦波電流を流すと2次側に電圧V2が発生するとき、相互インダクタンスMは、 M=-V2/(dI1/dt)=-V2/(2πfI1)=-V2R1/(2πfV1) で求められます。抵抗R1の両端の電圧V1と2次側に発生する電圧V2を測定すると相互インダクタンスMが求められます。 この場合、1次側のコイルの自己インダクタンスL1と2次側の自己インダクタンスL2はどのように求められますか? しかし、結合定数は分らないものとします。 1次側ではコイルと抵抗は直列に接続されています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 回路 電流 ベクトル軌跡
画像の回路で Rを変化させてもI(RL)=I(R)+I(L)は変化しない。()内は添字です。 電流源は角周波数ωの交流電源とする。 ωLとωCの関係を教えてください。 Rを0から∞に変化させた時、Jを実数としてI(RL)のベクトル軌跡の書き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路の問題を教えてください
1.交流電圧源Es、交流電流源Is、抵抗R,R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。負荷で消費される電力が最大になるときのrとその電力を求めよ。 ただし、負荷を構成する2つの素子のうち抵抗のみ値を変化させることができるものとする。 電圧、電流はフェーザ表記されいて、Es=Eefe^j0°,Es=RIsの関係が成り立つっているものとする。Eefは起電力の実効値とする。 回路図URL:http://imgur.com/wvMzbDQ 2.直流電圧源E、スイッチS、抵抗R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。時刻t=0でスイッチSを閉じたとき、抵抗rに流れる瞬時電流ir(t)とインダクタンスに流れる瞬時電流iL(t)を求めよ。 回路図URL:http://imgur.com/gAqEwIa
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 電気回路の問題を教えてお願いします。
回路図を非接触カードの原理を示す図である、入力端子には信号源電圧、Esが接続され、出力端子には負荷抵抗Rが接続されている、それぞれI1、I2の電流が流れる1次側および2次側の二つの電流回路はコイルの相互誘導インダクタンスMによって結合されている、L1、L2はそれぞれ誘導回路の1次側自己インダクタンス、2次側自己インダクタンスである、V1は入力端子電圧、V2は出力端子電圧、またEs=V1である。電圧および電流はフェーザー表記され、s=jωと定義した時、以下の問題を答えよ。 (1)1次側,、2次側二つの回路方程式を求めよ。 (2)この二端子対回路の電圧伝達関数 V2(s)/V1(s) をs関数として求めよ。 (3)信号源電圧Esをデルタ超関数で表されるインパルスとした場合、出力抵抗Rの両端に生じる出力電圧を時間関数で表現せよ。 (4)この回路は受動回路系であるが、L1,L2,Mの間にはどのような関係が成立しなければならないか述べよ。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- わからないところがあるのですが
わからないところがあるのですが、式とやり方、答えを教えてくれる方お願いします。 ここから長くなりますがご了承ください。 全体の条件としてまず小数点以下2位まででπは3.14とする。 (1)交流における平均電圧値および実行電圧値を求める式を最大電圧Vmax、平均電圧値vav、実行電圧値Vrmsを用いて記述する。 (2)v(t)=210sin(200πt)の時の最大値、実行値、交流周波数を求める。 (3)v(t)=1.41sin(200πt)のとき次の条件の場合の全体に流れる電流値を求める。 (ア)コイル単体の閉回路でコンデンサのインダクタンスLが100mHの時 (イ)コンデンサ単体の閉回路でコンデンサのインダクタンスCが100μFの時 (4)直列回路の問題です。 (ア)抵抗とコイルの閉回路に一定電圧を加え、抵抗の値を0から無限大まで変化させたときの電流Iのベクトル軌跡を書く。 (イ)抵抗とコンデンサの閉回路に一定電圧を加え、抵抗の値を0から無限大まで変化させたときの電流Iのベクトル軌跡を書く。 (5)直列共振回路において次の共振周波数を求めてVr、VL、Vcを求める。 但しR=10Ω、L=100mH、C=1.59μFとする。 (6)上記の条件をL=10mHにした場合も求める。 (7)直列共振回路において、抵抗10Ω、共振周波数fr=1MHz、共振回路をQを、100とするときインダクタンスLおよびコンデンサCの値を求める。 (8)直列共振回路において、抵抗10Ωのときの帯域幅が1kHzであった。この回路に抵抗Rを直列に接続し、帯域幅を3kHzにしたい。 いくつの抵抗をいれたら良いかも答える。 長々とすみません。 回答お願いします。
- 締切済み
- 電気・電子工学
- 電気回路の問題で質問です。
インダクタンスL=30H、抵抗R=200Ω、容量C=10.0μFの並列回路に、周波数60Hz、実効値100Vの正弦波交流電圧を加える。 全電流の実効値を求めよ。 この回路の力率を求めよ。 この2つの式をどのように立てればいいのか分りません。あと力率とはどのようなことなのでしょうか?教科書に載っていませんでした。どなたか教えていただけると助かります。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました。