曲面の面積について

質問

曲面の面積について

曲面Sが
x^(2/3) + y^(2/3) + z^(2/3) = a^(2/3), z≧0 (a>0)
の時の面積を求める問題で、正解が(17πa^2)/12になるのですが、
この解にたどり着けません。

ディリクレの積分を使って体積を求め、その体積をaで微分して面積を求めるのかと思うのですが、上手くいきません。
方針が間違っているのでしょうか？それとも計算の過程で間違っているのでしょうか？

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

最も単純には、曲面上に直交曲線座標を入れ、それで積分するという手があると思うのですが、すでに試行済みだったら、すいません。体積→表面積という手も、間違いとは思えません。

お礼

先に回答をいただいたということでベストアンサーにさせていただきました。

回答No.2

LightOKOK

>この解にたどり着けません
なぜ普通の方法で計算しないのでしょうか？

>正解が(17πa^2)/12になる
この解は、信頼できますか？

お礼

結局正解だと思っていた解が間違っていたようです。
回答を頂きありがとうございました。