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濃度のことなる食塩水a,bがある。これらの食塩水aとbを２：３の割合で

濃度のことなる食塩水a,bがある。これらの食塩水aとbを２：３の割合で混ぜて６％の食塩水を６００gつくろうとしたが間違ってaをb３：２で混ぜてしまい、５％の食塩水６００gができた。食塩水aとbの濃度はそれぞれいくらか。 式の立て方を教えてください。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

こんばんは。 食塩水の問題は、食塩の重さで考えるとよい場合が非常に多いです。 食塩水ａの濃度をＡ、 食塩水ｂの濃度をＢ と置きます。 あとは、日本語を「数学語」に素直に翻訳していきます。 １． 「これらの食塩水aとbを２：３の割合で混ぜて６％の食塩水を６００gつくろうとしたが」 ６００ｇを２：３に分けると、 ａの重さは、６００ｇ×２／５　＝　２４０ｇ ｂの重さは、６００ｇ×３／５　＝　３６０ｇ ここで上記の通り、食塩の重さの式を立てます。 つまり、 食塩水ａに溶けている食塩の重さ　＋　食塩水ｂに溶けている食塩の重さ　＝　混ぜた後の食塩水の食塩の重さ ですから、 ２４０Ａ　＋　３６０Ｂ　＝　６００　×　０．０６　・・・（あ） ２． 「間違ってaをb３：２で混ぜてしまい、５％の食塩水６００gができた。」 ６００ｇを３：２に分けると、 ａの重さは、６００ｇ×３／５　＝　３６０ｇ ｂの重さは、６００ｇ×２／５　＝　２４０ｇ 食塩水ａに溶けている食塩の重さ　＋　食塩水ｂに溶けている食塩の重さ　＝　混ぜた後の食塩水の食塩の重さ ３６０Ａ　＋　２４０Ｂ　＝　６００　×　０．０５　・・・（い） ３． 食塩水aとbの濃度はそれぞれいくらか。 Ａ　＝　？ Ｂ　＝　？ （パーセントで表したい場合は、Ａ、Ｂそれぞれを１００倍して後ろに％を付けたものを答えとします。）

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その他の回答 (3)

  • 回答No.4
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

再びお邪魔します。 ＃３さんのご回答に関して、質問者様のためにフォローしておきますと、 世の中には一応、こういうのがあります。 http://satotech.com/item/909.html また、単純に食塩水をサンプリングして、水分を蒸発させて食塩の重さを量れば濃度はわかりますし、比重を測定しても測れます。 そして、食塩水に限らず小中学生の算数・数学の問題は クイズ（本問題の場合は、ａとｂの濃度を知っているのにわざと隠して‘混ぜたら６％’という問題にしている）であることが多いので、 あまり目くじらを立てるほどのことではないです。 質問者様、安心して勉強に取り組んでください。

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  • 回答No.3
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

変な問題ですね。 濃度の分からない食塩水を２つ混ぜて作った溶液の濃度はどうやって分かるのでしょうか。 ６％とか５％という濃度は普通は分かりません。測定のしようがないのです。 計算のための計算になっています。

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  • 回答No.1
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)

食塩水a,bの濃度をx,yとする。 食塩水を２：３の割合で混ぜて６００gつくるには、２４０gと３６０gを混ぜることになる。 混ぜたときの塩の量を計算すると、 240x+360y=600*0.06 360x+240y=600*0.05

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