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濃度のことなる食塩水a,bがある。これらの食塩水aとbを2:3の割合で
濃度のことなる食塩水a,bがある。これらの食塩水aとbを2:3の割合で混ぜて6%の食塩水を600gつくろうとしたが間違ってaをb3:2で混ぜてしまい、5%の食塩水600gができた。食塩水aとbの濃度はそれぞれいくらか。 式の立て方を教えてください。
- 1te2
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- sanori
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こんばんは。 食塩水の問題は、食塩の重さで考えるとよい場合が非常に多いです。 食塩水aの濃度をA、 食塩水bの濃度をB と置きます。 あとは、日本語を「数学語」に素直に翻訳していきます。 1. 「これらの食塩水aとbを2:3の割合で混ぜて6%の食塩水を600gつくろうとしたが」 600gを2:3に分けると、 aの重さは、600g×2/5 = 240g bの重さは、600g×3/5 = 360g ここで上記の通り、食塩の重さの式を立てます。 つまり、 食塩水aに溶けている食塩の重さ + 食塩水bに溶けている食塩の重さ = 混ぜた後の食塩水の食塩の重さ ですから、 240A + 360B = 600 × 0.06 ・・・(あ) 2. 「間違ってaをb3:2で混ぜてしまい、5%の食塩水600gができた。」 600gを3:2に分けると、 aの重さは、600g×3/5 = 360g bの重さは、600g×2/5 = 240g 食塩水aに溶けている食塩の重さ + 食塩水bに溶けている食塩の重さ = 混ぜた後の食塩水の食塩の重さ 360A + 240B = 600 × 0.05 ・・・(い) 3. 食塩水aとbの濃度はそれぞれいくらか。 A = ? B = ? (パーセントで表したい場合は、A、Bそれぞれを100倍して後ろに%を付けたものを答えとします。)
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- 回答No.4
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
再びお邪魔します。 #3さんのご回答に関して、質問者様のためにフォローしておきますと、 世の中には一応、こういうのがあります。 http://satotech.com/item/909.html また、単純に食塩水をサンプリングして、水分を蒸発させて食塩の重さを量れば濃度はわかりますし、比重を測定しても測れます。 そして、食塩水に限らず小中学生の算数・数学の問題は クイズ(本問題の場合は、aとbの濃度を知っているのにわざと隠して‘混ぜたら6%’という問題にしている)であることが多いので、 あまり目くじらを立てるほどのことではないです。 質問者様、安心して勉強に取り組んでください。
- 回答No.3
- htms42
- ベストアンサー率47% (1120/2361)
変な問題ですね。 濃度の分からない食塩水を2つ混ぜて作った溶液の濃度はどうやって分かるのでしょうか。 6%とか5%という濃度は普通は分かりません。測定のしようがないのです。 計算のための計算になっています。
- 回答No.1
- nag0720
- ベストアンサー率58% (1093/1860)
食塩水a,bの濃度をx,yとする。 食塩水を2:3の割合で混ぜて600gつくるには、240gと360gを混ぜることになる。 混ぜたときの塩の量を計算すると、 240x+360y=600*0.06 360x+240y=600*0.05
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