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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:確率(初歩の初歩)の問題で分からないところがあります。)

初歩の確率問題について

このQ&Aのポイント
  • 【問題1】カードの並べ方の確率について解説します。2枚のカードから作ることができる2桁の整数の通り数は9通りです。
  • 【問題2】袋から同時に2個の玉を取り出すときの通り数について解説します。赤玉2個と白玉3個が入った袋から取り出す場合、合計で10通りの組み合わせがあります。
  • 【問題3】確率の計算方法について解説します。2個の赤玉と3個の白玉が入った袋から同時に2個取り出す場合、全体の通り数は10通りです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

「数え上げる」という方法もありますが、 できるだけ計算で求められるようにしておきましょう。 (カードの枚数や桁数が増えると数えるのは大変ですし、抜けがでやすくなります。) (1) 2桁の整数 答えは合っています。 このような問題では、「それぞれの桁に入る数字は何とおりあるか」を考えます。 いまの問題であれば、 ・十の位は、0以外の 1, 2, 3のいずれかが入ることになります。 つまり、十の位の入り方は 3とおり。 ・一の位は、十の位で使わなかった残り 3つのうちの 1つが入ることになります。 つまり、これも 3とおり。 よって、答えは 3×3= 9とおりとなります。 (2) 3桁の奇数 先の問題とほとんど同じですが、条件を整理しておきましょう。 ・まず、百の位に入ることのできる数は 1, 2, 3のどれかです。 ・また、奇数となるためには、一の位は 1, 3のいずれかでないといけません。 そこで、百の位→ 一の位→ 十の位の順番で埋めていくことにします。 ・百の位が 1か 3のとき、一の位はもう一方の奇数(3か 1)になります。 つまり、百の位によって一の位は自動的に決まってしまいます。 ((百の位、一の位)= (3, 1)か (1, 3)のいずれかになるということ) 十の位は、0か 2のどちらかが入ることになります。 この組み合わせは、2×2= 4とおりあります。 ・次に、百の位が 2のとき、一の位は 1か 3のどちらかが入ります。 十の位は、0か (1, 3)のどちらかとなります。 この組み合わせは、2×2= 4とおりあります。 答えは、4+4= 8とおりとなります。 (問題2) 赤白の玉 少し表現があいまいなところがあります。 「2個の赤玉は区別できるのか?(同様に、3個の白玉も区別できるのか)?」 これによって答えが変わります。 区別できるのであれば、質問中に書かれているとおり、答えは 10とおりとなります。 計算式は、5個の中から 2個を取り出す「組み合わせ」となります。 5C2= 5*4/(2*1)= 10とおり 問題文をみたところ、「区別できない」ように思いました。 この場合は、単に「赤赤」「赤白」「白白」という色の組み合わせだけですので、答えは 3とおりとなります。 赤玉、白玉がそれぞれ 2個以上あれば、何個であってもこの組み合わせは同じ答えになります。 (逆に、赤玉が 1個だけだと「赤赤」はできない。)

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