はじめまして。
全くの素人で申し訳ないのですが、don_chaさんが書かれているように、身体(特に心臓)に負担がかからないので問題はないそうです。
ただ・・・実は私の父が常に無意識のうちに右側を下にして眠っていましたところ、実は左側の腎臓や尿管、尿道に異常があったようで、手術をしました。 本人には全く自覚症状はなかったのですが、「そういえばいつも右側を下にして寝てたな~」と言っていました。 無意識のうちに身体の左側をかばっていたようです。
ちなみに父は今年還暦です。 お若い方でしたら、参考にはなりませんね。
こんなことを書いてしまい、不安なお気持ちにさせてしまっては申し訳ありませんが、もしかしたら何かのサインかもしれませんので、書かせていただきました。
どうかお気を悪くなさらないで下さい。