合金というか、二元系状態図について。Lever Relation

質問

A-B合金系の天秤の法則（Lever　Relation）についてお聞きします。L+S共存相において、ある温度を決めた時の合金の濃度（その点から真下に下ろしたときのA-B軸との交点）をＸ0とします。また、その温度において、タイラインを引いた時の液相線、固相線との交点までのの濃度（液相、固相の平衡濃度）をＸL　および　ＸSとして、平衡する液相、固相の量を　ＷL　ＷS　とすると。

この５つ変数の関係（天秤の法則）が、
ＷL*（ＸL－Ｘ0）＝ＷS*（Ｘ0－ＸS）～(1)
-ＷL*（Ｘ0－ＸL）＝-ＷS*（ＸS－Ｘ0）
ＷL*（Ｘ0－ＸL）＝ＷS*（ＸS－Ｘ0）～(2)
であらわされる。とありました、
しかし、違う授業では、天秤の法則は
ＷL*（ＸS－Ｘ0）＝ＷS*（ＸL－Ｘ0）～(3)

という形で示されました。

おそらく、(1)～(3)のどれかが間違っている可能性があるのですが、どれが正しいのでしょうか？それとも、状態図の形で、(1)～(3)の使い分けが必要なのでしょうか？

回答No.1

101325 · ベストアンサー

間違っているのは(3)です。

X0＝XLのとき、すなわち系が液相線の上にあるとき、WS＝0でなければなりません。同様にX0＝XSのとき、すなわち系が固相線の上にあるとき、WL＝0でなければなりません。

式に代入すると分かるように、(1)と(2)はこの関係を満たしますが、(3)は満たしません。また、(3)は符号もおかしいです。ＸS＞Ｘ0ならばＸL＜Ｘ0なので、左辺が正の値ならば右辺は負の値になります。