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ナイキスト線図

ナイキスト線図の描き方は、 G(s) の s を jwとおき  wが変わっていくときの 位相と振幅の値を  複素数平面上に移していったもの。 と理解しています。 しかし、ナイキストでの安定の解説には、 “s領域の右半分(RHP)を囲み、 その囲んだ線上の各々の点をG(s)で写像したものがナイキスト線図” ということになっていました。 この場合、jw軸上以外の点での写像は複素数平面上の どこに現れるのでしょうか? よろしくお願います。

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  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.1

jω軸以外の部分では|s|=∞ですから、 G(s)で分母の次数が分母を上回る場合(なんて言いましたっけ?)では複素平面の原点にきます。

jackstraw
質問者

補足

回答ありがとうございます。わかりやすかったです。 となると、ナイキスト線図は、一般的に 伝達関数の“分母の次数が分母を上回る場合” しか考えなくてよい と思っていいのでしょうか?

その他の回答 (1)

noname#101087
noname#101087
回答No.2

下記ページの「リーマン球」あたりをご一覧ください。    ↓  http://hooktail.maxwell.jp/kagi/9e13b12e832aa936da2413ff16085915.html#id4 ナイキストをたどる領域は「jw軸上以外の点」でない、とわかります。   たとえば G(s) が実係数有理式なら、零になったり、無限大になったり、有限実数値になったり。 つまり、ケース・バイ・ケース。  

jackstraw
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 >>ナイキストをたどる領域は「jw軸上以外の点」でない やはり右半分全部囲むんですね。 とても参考になりました。ありがとうございます。

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