（4a+1）/（a+1）の計算

質問

とある2つの物の比の計算で
m1/m2=（4a+1）/（a+1）
っていう式になりましたが
最終的にどっちがどの程度大きいかをいいたいのですが
ここからどうすればよいか度忘れしました

aは正の未知数です

分母のaを取りたいのですが…

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

m1/m2=（4a+1）/（a+1）
（4a+1）/（a+1）=（（a+1）+3a）/（a+1）=1+（3a/（a+1））
a>0であるから3a/（a+1）>0、従って1+（3a/（a+1））>1
m1とm2のどちらが大きいでしょうか。

お礼

ありがとうございます！　
思い出しました。

(a+1）=b　みたいにすればaがまとまるわけですね！

回答No.3

naniwacchi

「物の比」ということですので、大雑把に（？）

(4a+1)/(a+1)
= { 4(a+1)-3 }/(a+1)
= 4- 3/(a+1)

aは正の数ということですので、
・aが 0に近い（非常に小さい）ならば、m1と m2はほとんど等しい
（第2項の分母がほぼ 1になるので、第2項自身 3に近づく）
・aが非常に大きいのであれば、m1は m2のおおよそ4倍
（第2項はほとんどゼロになる）

物理とかであれば、だいたいこのような感じで定量的から定性的に見ていくと思います。

回答No.2

info22

（4a+1）/（a+1）＝1 + {3a/(a+1)}＝1+3/{1+(1/a)}

0<1/a<∞,0≦3/{1+(1/a)}<3なので

1+0=1≦(4a+1)/(a+1)＜1+3/(1+0)=4

m1はm2に等しいか、それより大きく、4倍よりは小さい（少ない）

ということです。