x(x-1)=0の解は0,1と言いますがこの,は何ですか？

質問

x(x-1)=0の解は0,1であると言うことを論理記号＆(かつ) V(またor) ->(ならば)　～（否定）を用いて書くとどうなりますか？
1) x(x-1)=0 -> ((x=0)&(x=1))
2) x(x-1)=0 -> ((x=0)V(x=1))
3) (x(x-1)=0 -> (x=0)) & (x(x-1)=0 -> (x=1))
4) (x(x-1)=0 -> (x=0)) V (x(x-1)=0 -> (x=1))
5) (x(x-1)=0) ->(x=(1V0))
6) (x(x-1)=0) -> (x=(0&1))
ナンセンスのものも入っていますね
一般に数学で,(コンマ）は如何言う意味に使われますか（区切り以外に）

回答No.3

mis_take · ベストアンサー

この中に正解はありません。

正解は
ｘ(ｘ－１)＝０ ⇔ (ｘ＝０)∨(ｘ＝１)

なお，(1)と(3)が同値，(2)と(4)が同値，(5)と(6)は文法エラーです。

－－－－－－
困ったことに，コンマは＆の意味でも∨の意味でも使っています。
(ｘ－１)(ｙ－２)＝０　のとき ｘ＝１，ｙ＝２
(ｘ－１)^2+(ｙ－２)^2＝０ のとき ｘ＝１，ｙ＝２
この２つの式が同時に現れる場合は，さすがに後者を (ｘ,ｙ)＝(１,２) と
書くでしょうが，別々の問題ならこのように書くことが多いでしょう。
＆のときは｛ でくくって縦に書くという風に統一するといいのですが。

補足

仰せの通りです。　が現在中学校では「x(x-1)＝0となるｘを求めよ。」の答として　0,1 0および1 0と1 0または1 x=0及びx=1
x=0またはx=1 （以上に「のみ」をつけたもの）等々のどれを正しいとしているのでしょうか
及び　　または　等は　&やV　に対してのメタ言語と理解させているのでしょうか。私は数学は論理だと思っていますが、そのためには言葉を正確に用い表現することを教えるのが数学の使命の1つと考えております。（この点では小6と中3に対して行はれた全国学力テストの問題文は落第）
困ったことに、≡の記号が＝より強いとしている（例　全てのｘに対してf(x)=0が成り立つを　f(x)≡0とかく等）偉い数学者も割合におおいのです。　　私は∫1dx≡ｘのように使っていますが。

回答No.2

noname#108210

2) x(x-1)=0 -> ((x=0)V(x=1))
これだと思いますが。

補足

早速ご回答有難う
2)とすると
x(x-1)=0 -> ((x=0)V(x=1)ｖ(x=2))もtrueですね
解は0,1,2でも正解ですか？

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

「または」です。
２番ですね。
（「０かつ１」なんて数はありえないでしょう？）

いいかげんな数学では「または」の意味に使ったり、「かつ」の意味に使ったりします。
「または」か「かつ」か明記すべきです。

補足

早速ご回答有難う
私は最初に習った時から感じはわかるが、正確には如何いうこと言っているか疑問に思い質問しましたが明確な返事はもらえませんでした。
その後長年数学の教師をしていましたが、学生からも教官達からもこのことに関して疑問を呈されたことはありませんでした。
さて、0も解だし、1も解だというなら、0かつ1と言うことば（1＆0ではない）も日本語として成り立つとおもいますが、（英語では？）
ところで、「または」(2)とすると0,1,2,3でも正解ですか？
「または」と言う言葉は往々にしてinclusive orの意味に用いられます
。其の時は1だけか、0だけという意味になりませんか
言葉を（計算機にも分かるように）正確に翻訳するのは大変なことです。
ついでにパズル
A woman loves every man.（全男を愛している女性がいる）を同じ意味になるように受動態になおせ。