雨滴落下の終端速度の問題です。
雨滴落下の終端速度の問題です。
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d^2x/dt^2+adx/dt+bx=f(x) (a,bは定数)…(1)
dv/dt+bv/m=g(b.g.m.は定数)…(2)
非斉次の1階線形微分方程式(2)の一般解は、ひとつの特殊解(終端速度での等速直線運動を表す解)と非斉次項を0とおいた
dv/dt+bv/m=0
の一般解
v=Ce^-bt/m (Cは任意定数)の和 → d/dt(Ce^kt)=k(Ce^kt)を使った
v=mg/b+Ce^-bt/m
である。
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というのが与えられて、
(1)t=0,初速度V=0
(2)t=0,初速度V=V0(>mg/b)
の場合を定系非斉次線型で解けという問題です。
問題の意味がよく分かってないので、問題になってないかもしれませんが、
この方法で雨滴の落下速度と終端速度を求めて頂きたいです。
できるだけ丁寧に書いて頂けると幸いです。おねがいします。
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