記号論理学の問題を教えてください

質問

ｐを「年金問題を争点にする」ｑを「選挙に負ける」rを「改革ができる」とする次の文を記号ｐ、ｑ、ｒであらわせ。

[年金問題を争点にすれば、選挙に負ける、そして選挙に負ければ改革はできない]
（ｐ→ｑ）∧（ｑ→￢ｒ）
でしょうか？「そして」の扱いがよくわかりません。

あと記号論理学において「しかるに」と「しかし」をどうやって記号化するのか具体例をあげて教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

deadwood · ベストアンサー

＞[年金問題を争点にすれば、選挙に負ける、そして選挙に負ければ改革はできない]
＞（ｐ→ｑ）∧（ｑ→￢ｒ）

で、いいと思います。

記号論理学と自然言語の意味とはいろいろ違いがあります。たとえば、この例の「AそしてB」というのは、
「AのあとにB」という時間の前後関係を含んでいますが、記号論理学の∧にはそのような意味はありません。
A∧BもB∧Aも同じです。

同じように、「しかるに」や「しかし」と∧も区別されません。
［年金問題を争点にした。そして選挙に負けた］はp∧q
［年金問題を争点にした。しかし選挙に負けた］もp∧q

こういう日常の知識が関わると混乱するかもしれませんが、
pを「太郎がリンゴを買った」qを「次郎がみかんを買った」とすると
［太郎がリンゴを買い、次郎がみかんを買った］ p∧q　と
［太郎がリンゴを買ったが、次郎はみかんを買った］p∧q　と
［太郎がリンゴを買った。だから次郎はみかんを買った］p∧q　との違いは論理的にはないです。
「二人とも同じものを買うべきだ」とか「二人は違うものを買うだろう」とかいう現実の価値や推論の中で
「しかし」とか「だから」という語が選ばれるのであって、そういう価値観は記号論理には反映されません。

お礼

ありがとうございます。

昨日先生にもう一度しかしとかの扱い方を確認してみましたら「文脈から判断して」と言われたのですが、おっしゃるとおりに「しかし」「しかるに」とかがでたら必ず∧にしてしまっていいのでしょうか？