期待値

質問

赤球4個と白球3個が入っている袋から同時に2個の球を取り出し、取り出した赤球1個について200円、白球1個について500円が得られるゲームがある。700円の参加料を払ってこのゲームを1回行うのは、有利と考えられるか、不利と考えられるか。このゲームで得られる金額の期待値を求めて判断せよ。　　　A.不利と考えられる。

このような問題があるのですが、どのようにしたら700円では不利だと考えられるのでしょうか。教えてください。

回答No.1

OKWave_com · ベストアンサー

もうすっかり忘れてしまいましたので、非常に原始的なやり方で解いてみます。

まず、取り出した球が（赤赤）、（赤白）、（白赤）、（白白）となる確率を求めます。
（赤赤）4/7×3/6＝2/7・・・(1)
（赤白）4/7×3/6＝2/7・・・(2)
（白赤）3/7×4/6＝2/7・・・(3)
（白白）3/7×2/6＝1/7・・・(4)

得られる金額は、それぞれ(1)400円、(2)700円、(3)700円、(4)1,000円ですから、このゲームで得られる期待値は、
2/7×400＋2/7×700＋2/7×700＋1/7×1000＝657.1・・・

700円の参加料を払ってゲームを行っても、700円回収できないと判断されるので、「不利と考えられる」が答えです。

こんな感じだったかな^^;

お礼

わかりやすく説明していただきありがとうございました。
参考にさせていただきます