正弦定理教えてください。

質問

△ABC ∠A＝45゜∠B＝120゜ BC＝√3

画像のACの長さを求める問題なんですが、分かりません。

解いてみたんですが途中までしか解けず（それが合っているかも分かりません）

答えも解き方も分からないので、教えていただけると助かります。

↓解けるところまで解いてみました
√3/1/√2＝AC/√3/2
√3×√2＝AC×2/√3
√6＝AC 2/√3

よろしくお願いします。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

＞√6＝AC 2/√3
なぜここまで来て
ＡＣ＝
とする変形が出来ないのでしょう。
前の質問も同じでしたね。
あなたの場合、
正弦定理が分からないのではなくて
式の変形が出来ないのです。
右辺に分数が来た時に左辺に移すこと（またはその逆）ができないのです。
今回の御質問の場合でも
右辺は右辺で、左辺は左辺で変形して終りになっています。

Ａ×ａ／ｂ＝Ｂ
であれば
Ａ＝Ｂ×ｂ／ａ
になるということが分かれば出来るはずの内容ですね。
どうしてこういうことが成り立つかは習っているはずです。
分からないのは「正弦定理だ」という認識でいるからいつまでたってもできるようにならないのです。
調べる方向、質問の方向がずれているのです。
前回も今回も「正弦定理について教えてください」という質問です。
「Ａ×ａ／ｂ＝Ｂ　を変形して
Ａ＝
の形にするのはどうしたらいいでしょうか」
という質問ではないですね。

正弦定理を使わないで幾何的にやるのであれば
ＡＢの延長線上にＣから垂線ＣＤを下ろします。
△ＡＤＣは４５°、４５°の直角三角形です。
ＡＤ：ＤＣ：ＣＡ＝１：１：√２になります。

△ＣＢＤは６０°、３０°の直角三角形です。
ＣＢ：ＢＤ：ＤＣ＝２：１：√３です。
ＢＣ＝√３が分かっていればＡＣの値は分かります。
どちらでやっても同じ答えになるはずですから
「答えも分かりません」ということはないはずです。

お礼

回答ありがとうございます。
その通りです、紛らわしい質問すみません。
ご指摘していただいたおかげで分からない所がハッキリしました。
これからも勉強頑張ります。ありがとうございました。

回答No.1

info22

> (√3)/(1/√2)＝AC/((√3)/2)
> (√3)×√2＝AC×2/√3
> √6＝AC (2/√3)
AC=(√6)(√3)/2
=(3√2)/2