漸化式

質問

以下の問題ができなくて困っています。
誰か教えてください。

数列{an}が次の漸化式

a(n+1)=1/2(1-an) , (n=1,2,3,・・・）

を満たしている。このとき

lim(an) (n->∞）を求めよ。

っという問題なのですが、まずanを求める必要があると思うのですが、うまくいきません。ぜひ教えてください。お願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> a(n+1)=1/2(1-an) , (n=1,2,3,・・・）

a(n+1) = (1/2)(1-an)でしょうか？
a(n+1) = 1/{ 2(1-an)}でしょうか？

前者なら、かっこを展開すると
有名なa(n+1) = p(an) + q型の漸化式になります
(参考URLを参照してください)。

それから、問題文には初項の値は記載されていなかったのでしょうか？

参考URL：

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/zk11.htm