分布荷重のひずみエネルギーとは？
- 分布荷重を受ける単純支持はりに蓄えられるひずみエネルギーを求める課題があります。
- ひずみエネルギーの式を用いて、はりのモーメントを求めます。
- 計算中心がぐちゃぐちゃになってしまい、答えにたどり着けません。解き方を教えてください。
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分布荷重のひずみエネルギーについて
ひずみエネルギーの問題について 全長がLの単純支持はりがある。左端より距離aの範囲内に等分布荷重wを作用させるとき、このはりに蓄えるひずみエネルギーを求めよ。 という課題が出ました。 ひずみエネルギーの式 U=∫M/2EI と考えて、はりのモーメントを考えると、 (1)０～aの範囲 Ｍ1=wa/L(L-a/2)X-w/2X^2 (2)a～Ｌの範囲 Ｍ2=wa^2/2L(L-X) とここまでは出来ましたが、これ以降ぐちゃぐちゃになって答えにたどり着けません。 ちなみに答えは Ｕ=w^2a^4/240EIL(10L^2-14aL-5a^2) みたいです。どうか解き方(おそらく計算中心とは思いますが。)ご指導のほどよろしくお願いします。
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お礼
ご丁寧に計算式まで載せてもらってありがとうございます。